【題目】如圖1，在中，，是兩條外角平分線.

（1）求證：.

（2）如圖2，是由的外角平分線圍成的三角形.求證：一定是銳角三角形.

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，過點(diǎn)作于下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到各邊的距離相等；③；④設(shè)，，則；⑤.其中正確的結(jié)論是.__________．

A. B. C. D.

（1）如圖1，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示，①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ= ；②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，AQ= ；

③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP= ；④當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP= ．

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)QA=AP時(shí)，試求出t的值．

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AQ=BP時(shí)，試求出t的值．

自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

【題目】如圖，的面積為6，，現(xiàn)將沿所在直線翻折，使點(diǎn)落在射線上的處，為射線上的任一點(diǎn)，則線段的長不可能是（ ）

A.3.8B.4C.5.5D.100

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求的值；

（2）點(diǎn)在第二象限內(nèi)的直線上的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出的面積與的函整表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)到時(shí)，的面積可能是嗎，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由.

【題目】、兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路從地到地.，分別表示甲、乙兩人離開地的距離與時(shí)間之間的關(guān)系.

(1)乙先出發(fā)________后，甲才出發(fā)；直接寫出，的表達(dá)式.

(2)甲到達(dá)地時(shí),乙還需幾小時(shí)到達(dá)地？

（1）求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；

（2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共40臺(tái)并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

（1）由上而下第行的白球與黑球總數(shù)比第行多 個(gè).若第行白球與黑球的總數(shù)記作，寫出與的關(guān)系式.

（2）求出第行白球與黑球的總數(shù)可能是個(gè)嗎？如果是，求出的值；如果不是，說明理由.