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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．

（1）判斷DE與DP的位置關系，并說明理由；

（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求線段DE的長．

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【題目】如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關系，并寫出證明過程．

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【題目】已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2時的函數(shù)值相等

(1)求二次函數(shù)的解析式，并作圖象；

(2)若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點A(﹣3，m)，求m和k的值.

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【題目】炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600m，炮彈運行的最大高度為1200m.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若在A、B之間距離A點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.

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【題目】有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)．

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）線段AC的長為________，CD的長為________，AD的長為________.

（2）試判斷的形狀并求出四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖所示，圖1為三角形紙片ABC，點P在AB上．若將紙片向內(nèi)折疊，如圖2所示，點A、B、C恰能重合在點P處，折痕分別為SR、RQ、QT，折痕的交點R、Q分別在邊AC、BC上．若△ABC、四邊形PTQR的面積分別是20和7，則△RPS的面積是_____．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結(jié)論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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【題目】已知如圖1，在中，，，點是的中點，點是邊上一點，直線垂直于直線于點，交于點.

（1）求證：.

（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點，交的延長線于點，求證：.

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