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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,點PAC上運動,點DAB上,PD始終保持與PA相等,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE

1)判斷DEDP的位置關系,并說明理由;

2)若AC6,BC8,PA2,求線段DE的長.

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【題目】如圖,已知點DABC的邊AB上,且ADCD,

1)用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE,交BC于點E(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)在(1)的條件下,判斷DEAC的位置關系,并寫出證明過程.

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【題目】已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+x=0x=2時的函數(shù)值相等

(1)求二次函數(shù)的解析式,并作圖象;

(2)若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點A(3,m),求mk的值.

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【題目】炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線.現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600m,炮彈運行的最大高度為1200m.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)若在A、B之間距離A500m處有一高350m的障礙物,計算炮彈能否越過障礙物.

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【題目】有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學分別說出了它的一些特點:

甲:對稱軸為直線x=4

乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù).

丙:與y軸交點的縱坐標也是整數(shù),且以這三個點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,四邊形ABCD的四個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:

1)線段AC的長為________,CD的長為________,AD的長為________.

2)試判斷的形狀并求出四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖所示,圖1為三角形紙片ABC,點PAB上.若將紙片向內(nèi)折疊,如圖2所示,點AB、C恰能重合在點P處,折痕分別為SRRQ、QT,折痕的交點RQ分別在邊AC、BC上.若ABC、四邊形PTQR的面積分別是207,則RPS的面積是_____

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點,EBF上一點,連接AE、ACDE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線.下列結(jié)論中,正確的是(  )

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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【題目】已知如圖1,在中,,,點的中點,點邊上一點,直線垂直于直線于點,交于點.

1)求證:.

2)如圖2,直線垂直于直線,垂足為點,交的延長線于點,求證:.

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