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【題目】定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動.

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；

⑵你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由.

①畫出等邊“整數(shù)三角形”；

②擺出一個非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數(shù)三角形”.

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【題目】如圖所示，點O是等邊三角形ABC內一點，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一點，且△ADC≌△BOC，連接OD．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當α＝150°時，判斷△AOD的形狀,并說明理由。

（3）探究：當α=_____度時，△AOD是等腰三角形。

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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【題目】九龍坡區(qū)某社區(qū)開展全民讀書活動，以豐富人們業(yè)余文化生活現(xiàn)計劃籌資30000元用于購買科普書籍和文藝刊物

（1）計劃購買文藝刊物的資金不少于購買科普書籍資金的2倍，那么最少用多少資金購買文藝刊物？

（2）經初步了解，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．經籌委會進步宣傳，自愿參加的戶數(shù)在200戶的基礎上增加了a%（其中a＞50），如果每戶平均集資在150元的基礎上減少a%，那么實際籌資將比計劃籌資多6000元，求a的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=﹣x+4和點M（3，2）

（1）判斷點M是否在直線y=﹣x+4上，并說明理由；

（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當它經過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；

（3）另一條直線y=kx+b經過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標為n，當y=kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是　　．

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【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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【題目】快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖．快車到達甲地時，慢車距離甲地__米．

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【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經過點A，與BC交于點F．S△AOF=，則k=（　�。�

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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【題目】江津四面山是國家5A級風景區(qū)，里面有一個景點被譽為亞洲第一巖﹣﹣土地神巖，土地神巖壁畫高度從石巖F處開始一直豎直到山頂E處，為了測量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳A處，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到達C處，在C處測得山頂E處仰角為26.5°，再往正前方水平走15米到達D處，在D處測得壁畫底端F處的俯角為42°，壁畫底端F處距離山腳B處的距離是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面內，A、B在同一水平線上，EB⊥AB，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，則壁畫的高度EF為（　�。┟祝ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

A. 49.5 B. 68.7 C. 69.7 D. 70.2

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長為14cm，AC=6cm，求DC長．

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同步練習冊答案