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【題目】如圖,花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處,且BC=5m,它們都要到A處吃東西,其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,設(shè)BD為xm.
(1)請用含有x的整式表示線段AD的長為______m;
(2)求這棵樹高有多少米?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),將弧BC沿直線BC翻折,使弧BC的中點(diǎn)D恰好與圓心O重合,連接OC,CD,BD,過點(diǎn)C的切線與線段BA的延長線交于點(diǎn)P,連接AD,在PB的另一側(cè)作∠MPB=∠ADC.
(1)判斷PM與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PC=,求四邊形OCDB的面積.
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【題目】某工廠車間共有10名工人,調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力,獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)若要使占60%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))做日生產(chǎn)件數(shù)的定額?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=2,求BD的長.
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【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC與DB交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABC≌△DCB;
(2)過點(diǎn)C作CN∥BD,過點(diǎn)B作BN∥AC,CN與BN交于點(diǎn)N,試判斷△BNC的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C.
①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點(diǎn)F,若線段MF:BF=1:2,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);
③點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=16cm,BE=12cm,點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn).有一把直角尺MPN,將它的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,將此直角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),與兩條直角邊AC和CB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.則線段PD和PE的數(shù)量關(guān)系為_____,線段DE=_____cm.
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【題目】如圖,∠AOB=45,∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P,且OP=10.在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q,OB上有一動(dòng)點(diǎn)R.若ΔPQR周長最小,則最小周長是()
A. 10 B. C. 20 D.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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【題目】已等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°.點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC移動(dòng),以AD為腰作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°.連接CE.
(1)如圖,求證:△ACE≌△ABD;
(2)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求它的度數(shù);若變化,說明理由;
(3)若AC=,當(dāng)CD=1時(shí),請直接寫出DE的長.
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