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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點EOA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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【題目】某校名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,棵;棵;棵,棵。將各類的人繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤。

回答下列問題:

1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由.

2)寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

3)在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).

4)估計這名學(xué)生共植樹多少棵.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10cm,點E在邊AB上,且AE=4cm,

(1)如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運(yùn)動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運(yùn)動.

若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過2秒后,BPE與CQP是否全等?請說明理由.

若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為________cm/s時,在某一時刻也能夠使BPE與CQP全等.

(2)若點Q以中的運(yùn)動速度從點C出發(fā),點P以原來的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿正方形ABCD的四條邊運(yùn)動.求經(jīng)過多少秒后,點P與點Q第一次相遇,并寫出第一次相遇點在何處?

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【題目】如圖,要測量河流的長,因為無法測河流附近的點,可以在線外任取一點,在的延長線上任取一點,連結(jié),并且延長到點,使;延長到點,使連結(jié),并延長到點,使點,,在同一直線上.證明:測量出線段的長就是河流的長.

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【題目】如圖,在四邊形,于點,于點,平分,且點的中點,連接.

(1)求證:平分;

(2)的度數(shù).

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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1,﹣2),直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,其中A點坐標(biāo)為(3,0),B點在y軸上.點P為線段AB上的一個動點(點P與點A、B不重合),過點P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x,求線段PE的長(用含x 的代數(shù)式表示);

(3)點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點,若以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似,請求出P點的坐標(biāo).

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【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.

(1)求證:EG=CG且EG⊥CG;

(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?

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【題目】如圖,在 6×6 的網(wǎng)格中,四邊形 ABCD 的頂點都在格點上,每個格子都是邊長為 1 的正方形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

(1)畫出四邊形 ABCD 關(guān)于 y 軸對稱和四邊形 A′B′C′D′(點 A、B、C、D的對稱點分別是點 A′B′C′D′.

(2)求 A、B′、B、C 四點組成和四邊形的面積.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過BC向經(jīng)過點A的直線EF作垂線,垂足為E,F

1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時,請證明EF=BE+CF;

2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時,其他條件不變,寫出EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出猜想,不必說明理由.

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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.

(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?

(2)根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元.

①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?

②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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