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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】我們用f（x）表示不大于x的最大整數(shù)，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（﹣1.5）=﹣2；用g（y）表示不小于y的最小整數(shù)．例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（﹣3.5）=﹣3．解決下列問題：

（1）根據(jù)以上運算規(guī)律：f（﹣5.4）=______，g（4.5）=______．

（2）若f（x）=3，則x的取值范圍是_______；若g（y）=﹣2，則y的取值范圍是______．

（3）已知x，y滿足，求x，y的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．點D從點B出發(fā)沿射線BC移動，以AD為邊在AB的右側(cè)作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．連接CE．

（1）如圖1，若點D在BC邊上，則∠BCE＝　 °；

（2）如圖2，若點D在BC的延長線上運動．

①∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由；

②若BC＝3，CD＝6，則△ADE的面積為　 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（7，0），B（0，4），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點D在邊BC上，將邊OB沿OD折疊，點B的對應(yīng)點為B′，若點B′到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則BB′=________．

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【題目】如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于點E，連CD分別交AE，AB于點F，G，過點A作AH⊥CD交BD于點H．則下列結(jié)論：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】探究：

（1）已知三邊長求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？

（2）解：作　 　，所得三角形ACD和ABD的邊之間有什么重要關(guān)系？

（3）設(shè)BD＝x，分別在兩個直角三角形中用含x的式子表示AD2，并完成解答，求出△ABC的面積．

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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