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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】我們用f(x)表示不大于x的最大整數(shù),例如:f(2.3)=2,f(4)=4,f(﹣1.5)=﹣2;用g(y)表示不小于y的最小整數(shù).例如:g(2.5)=3,g(5)=5,g(﹣3.5)=﹣3.解決下列問題:
(1)根據(jù)以上運算規(guī)律:f(﹣5.4)=______,g(4.5)=______.
(2)若f(x)=3,則x的取值范圍是_______;若g(y)=﹣2,則y的取值范圍是______.
(3)已知x,y滿足,求x,y的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點D從點B出發(fā)沿射線BC移動,以AD為邊在AB的右側(cè)作△ADE,且∠DAE=90°,AD=AE.連接CE.
(1)如圖1,若點D在BC邊上,則∠BCE= °;
(2)如圖2,若點D在BC的延長線上運動.
①∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?請說明理由;
②若BC=3,CD=6,則△ADE的面積為 .
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.
(2)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分別為E、F.
(1)求證:BE=BF;
(2)若△ABC的面積為70,AB=16,DE=5,則BC= .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(7,0),B(0,4),C(7,4),連接AC,BC得到矩形AOBC,點D在邊BC上,將邊OB沿OD折疊,點B的對應(yīng)點為B′,若點B′到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3,則BB′=________.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于點E,連CD分別交AE,AB于點F,G,過點A作AH⊥CD交BD于點H.則下列結(jié)論:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】探究:
(1)已知三邊長求三角形面積,還需要知道什么?怎么作輔助線?
(2)解:作 ,所得三角形ACD和ABD的邊之間有什么重要關(guān)系?
(3)設(shè)BD=x,分別在兩個直角三角形中用含x的式子表示AD2,并完成解答,求出△ABC的面積.
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【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P,分別交AC和BC的延長線于E,D.過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H,交BC的延長線于點F,連接AF交DH于點G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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