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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分線，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AB=6，sin∠BAC=，求BE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在圖(1)中編號(hào)①②③④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_________；關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為___________；

（2）在圖(2)中，畫(huà)出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形ΔA1B1C1。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長(zhǎng)為2，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三邊形，點(diǎn)A1、A2、A3…An﹣1在x軸正半軸上依次排列，點(diǎn)B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點(diǎn)B2的坐標(biāo)為____，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；

(2)問(wèn)題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；

(3)問(wèn)題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點(diǎn)作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連結(jié)0B，OC.若△ADE的周長(zhǎng)為12cm，△OBC的周長(zhǎng)為32cm.

(1)求線段BC的長(zhǎng)；

(2)連結(jié)OA，求線段OA的長(zhǎng)；

(3)若∠BAC=n°（n＞90），直接寫(xiě)出∠DAE的度數(shù) °.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若AE=8，FC=6.

（1）求EF的長(zhǎng).

（2）求四邊形BEDF的面積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為（　�。┟祝�

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

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