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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】1)觀察推理:如圖1,ABC中,∠ACB90°,ACBC,直線l過(guò)點(diǎn)C,點(diǎn)A,B在直線l同側(cè),BDl,AEl,垂足分別為D,E.求證:AEC≌△CDB;

2)類比探究:如圖2RtABC中,∠ACB90°AC2,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AB',連接B′C,求AB′C的面積.

3)拓展提升:如圖3,等邊EBC中,ECBC3cm,點(diǎn)OBC上且OC2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EClcm/s速度運(yùn)動(dòng),連接OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t______秒時(shí),OFED.

②當(dāng)t______秒時(shí),點(diǎn)F恰好落在射線EB上.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形,點(diǎn)P,Q分別從頂點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿線段AB,BC運(yùn)動(dòng),且它們的是速度都為1厘米/秒.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),BQ的長(zhǎng)為_____厘米,BP的長(zhǎng)為______厘米.(用含t的式子表示)

2)當(dāng)t為何值時(shí),PBQ是直角三角形.

3)如圖2,連接AQ、CP,相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)PQ在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CMQ會(huì)變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,等腰RtABC,等腰RtADEABAC,ADAE,ABAC,ADAE,CDAE、BE分別于點(diǎn)M、F

1)求證:DAC≌△EAB.

2)求證:CDBE

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)B (1,1)、C(2,1)

(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于直線n(直線n上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1)對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為________

(4)軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,標(biāo)出P點(diǎn)的位置(保留畫(huà)圖痕跡)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售,經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商,計(jì)劃租用甲,乙兩種型號(hào)的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元,且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同.

(1)求租用一輛甲型汽車,一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元?

(2)若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過(guò)5000元.通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并求出最低的租車費(fèi)用.

(3)該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時(shí)令商品每件成本為15元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)20天內(nèi)的日銷量m(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系:m=﹣2t+100;該商品每天的價(jià)格y(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為:y=t+20(1t20),其中t取整數(shù);在實(shí)際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a4)給希望工程.公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)時(shí)間t(天)的增大而增大(含20天的日銷售利潤(rùn)和第19天的日銷售利潤(rùn)相等的情況),求a的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,分別過(guò)點(diǎn)A,CAEDC,CEAB,兩線交于點(diǎn)E.

(1)求證:四邊形AECD是菱形;

(2)如果∠B=60°,BC=2,求四邊形AECD的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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