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【題目】如圖①,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

(1)求證:△ABC≌△CDE

(2)試判斷AC與CE的位置關系,并說明理由.

(3)若將CD沿CB方向平移得到圖②的情形,其余條件不變,此時第(2)問中AC與CE的位置關系還成立嗎?請說明理由。

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【題目】如圖,點D在AB上,點E在AC上,BE、CD相交于點O.

(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的______,若∠A=45°,∠B=30°,則∠BEC=______;

(2)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度數;

(3)試猜想∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關系,并證明你猜想的正確性。

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【題目】已知k為任意實數,隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣3的頂點隨之運動,則頂點運動時經過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是( 。

A. 1 B. C. 2 D.

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【題目】拋物線經過點A,0),B0),且與y軸相交于點C

1求這條拋物線的表達式

2)求∠ACB的度數;

3設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DEAC,當DCEAOC相似時,求點D的坐標.

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【題目】如圖,已知AB=DE,AC=DFBF=EC

1)求證:△ABC≌△DEF;

2)若,求BF的長;

3∠B=60°,∠D=70°,求∠AGD.

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.

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【題目】如圖,△ABC和△EFC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF=90°,點E在AB邊上.

(1)求證:△ACE≌△BCF;

(2)若∠BFE=60°,求∠AEC的度數.

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【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?

2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?

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【題目】如圖,在中,BC=1,.

(1)AB的長度:

(2)過點AAB的垂線,交AC的垂直平分線于點D ,以AB為一邊作等邊.

①連接CE,求證: BD=CE;

②連接DEABF.的值.

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【題目】如圖,實線部分是由正方形,正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的,其中正方形和正六邊形的邊長相同,求圖中∠MON的度數.

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同步練習冊答案