【題目】如圖，對于已知拋物線，給出如下信息：；；；．其中錯誤的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個

（1）判斷△DEF的形狀，并說明理由

（2）求△DEF的面積？

【題目】在方格中的位置如圖所示.

（1）請在方格紙上（小方格的邊長為1）建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為，.并求出C點的坐標；

（2）作出關(guān)于x軸對稱的，并寫出、兩點的坐標.

（3）求的面積。

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①，同號；②當(dāng)和時，函數(shù)值相等；③；④當(dāng)時，的值只能取；⑤當(dāng)時，．其中正確的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

（1）用這樣的兩個三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點在一條直線上），利用這個圖形，求證：a2+b2=c2

（2）當(dāng)a=1，b=2時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中（如圖（3）），使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．

請在坐標軸上找一點C，使△ABC為等腰三角形．

寫出一個滿足條件的在x軸上的點的坐標：　 　；

寫出一個滿足條件的在y軸上的點的坐標：　 　，這樣的點有　 　個．

【題目】如圖①，已知等腰直角中，BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點，且于G，AG交BD于F.

（1）求證：AF=BE.

（2）如圖②，當(dāng)點E在DC的延長線上，其它條件不變，①的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請說明理由；若能，請予以證明。

（1）V1=　　，V2=　　；

（2）求曲線段EF的解析式；

（3）補全函數(shù)圖象（請標注必要的數(shù)據(jù)）；

（4）當(dāng)點P、Q在運動過程中是否存在這樣的t，使得直線PQ把四邊形OABC的面積分成11：13兩部分，若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；

（3）當(dāng)S△BCE≤時，求所有滿足條件的t的取值范圍（所有數(shù)據(jù)請保留準確值，參考數(shù)據(jù)：tan15°=2﹣）．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線l：y=x+m交x軸于點A，二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，與直線l交于點D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求點A的坐標；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）點P為直線l上一動點，將線段AC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點A，A'是對應(yīng)點，點C，C'是對應(yīng)點）．請問：是否存在這樣的點P，使得旋轉(zhuǎn)后點A'和點C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請直接寫出點A'的坐標；若不存在，請說明理由．