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【題目】近幾年來，為了緩減環(huán)境污染，某區(qū)加大了對煤改電的投資力度，該區(qū)居民在2015年有7500戶完成煤改電，2017年有10800戶完成了煤改電．

（1）求該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長率；

（2）2018年該區(qū)計劃要完成煤改電的戶數(shù)比2017年要有所增長，但增長率不超過15%，請求出2018年最多有多少戶能完成煤改電．

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【題目】《見微知著》談到：從一個簡單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．

例如，已知ab＝1，求的值．

解：∵ab＝1，∴a2b2＝1，∴原式

波利亞在《怎樣解題》中指出：“當(dāng)你找到第一個藤菇或作出第一個發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，他們總是成群生長”．

請類比以上方法解答：已知ab＝1，求得的結(jié)果是_____．

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【題目】甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個球，兩個班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計如表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題

進(jìn)球數(shù)/個

10

9

8

7

6

5

甲

1

1

1

4

0

3

乙

0

1

2

5

0

2

（1）分別寫出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）如果要從這兩個班中選出一個班級參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班？如果要爭取個人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班？

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【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉(zhuǎn)動，用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉(zhuǎn)動，用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少？（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A、B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動，且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運(yùn)動.設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（s），

（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運(yùn)動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化,請說明理由：若不變，請求出它的度數(shù).

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【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊△ABC，測得∠C=90°（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點分別為D、C，且與BC交于點E．

（1）在圖中設(shè)計出符合要求的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長度．

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【題目】如圖，已知AD//BC，∠A=90°，E為AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2.

請說明：（1）△ADE與△BEC全等嗎？請說明理由；

（2）判斷△CDE的形狀，并說明理由.

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【題目】如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水

（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個位置？

（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個位置？

請用尺規(guī)作圖，將上述兩種情況下的自來水廠廠址分別在圖（1）（2）中標(biāo)出，并保留作圖痕跡。

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【題目】學(xué)校教育將“立德樹人”置于首位，某校在開展以“社會主義核心價值觀”為主題的征文活動中，（一）班計劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機(jī)選取2份進(jìn)行交流，利用樹狀圖或表格計算，在所選取的2份征文中，“愛國”為主題的征文同時被抽中的概率．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一點（點E不與D、C重合）連接AE，以AE所在的直線為折痕，折疊紙片，點D的對應(yīng)點為D′，點F為線段BC上一點，連接EF，以EF所在的直線為折痕折疊紙片，使點C的對應(yīng)點C′落在直線ED′上，若CF=4時，DE=_____．

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