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【題目】有一個邊長為a的大正方形和四個邊長為b的全等的小正方形(其中a>2b),按如圖方式擺放,并順次連接四個小正方形落入大正方形內(nèi)部的頂點,得到四邊形ABCD.
下面有四種說法:
①陰影部分周長為4a;
②陰影部分面積為(a+2b)(a-2b);
③四邊形ABCD周長為8a-4b;
④四邊形ABCD的面積為a24ab4b2.
所有合理說法的序號是____.
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【題目】如圖,已知AE平分∠BAC,點D是AE上一點,連接BD,CD.請你添加一個適當?shù)臈l件,使△ABD≌△ACD.添加的條件是:____.(寫出一個即可)
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E,F(xiàn)為弧BE上一動點,過F點的直線MN為半⊙O的切線,MN交BC于M,交CD于N,則△MCN的周長為( )
A.9 B.10 C.3 D.2
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結論是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,8),點B(6,8),若點P同時滿足下列條件:①點P到A,B兩點的距離相等;②點P到∠xOy的兩邊距離相等.則點P的坐標為( ).
A.(3,5)B.(6,6)C.(3,3)D.(3,6)
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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋數(shù) | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋中的白棋子數(shù)量為( )
A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚
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【題目】已知是關于的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的兩個實數(shù)根.
(1)求的值;
(2)若是某直角三角形的兩直角邊的長,問當實數(shù)m,p滿足什么條件時,此直角三角形的面積最大?并求出其最大值.
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