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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當(dāng)∠BQD=30°時，求AP的長；

（2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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【題目】小明同學(xué)想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得∠ACF=45°，再向前行走一段距離時到點(diǎn)D處，側(cè)得∠BDF=65°．若直線AB與EF之間的距離為60米．

（1）設(shè)池塘兩端的距離AB=x米，試用含x的代數(shù)式表示CD的長；

（2）當(dāng)CD=100米時，求A、B兩點(diǎn)的距離（計(jì)算結(jié)果精確到個位）．（參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.71，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

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【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況：

月用水量/噸

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

（1）求出m=　 　，補(bǔ)充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）據(jù)上表中有關(guān)信息，計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量，并將結(jié)果填入表中：

統(tǒng)計(jì)量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

　 　

　 　

　 　

（3）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，綠色環(huán)保”的意識，江贛市自來水公司實(shí)行“梯級用水、分類計(jì)費(fèi)”，價格表如下：

月用水梯級標(biāo)準(zhǔn)

Ⅰ級（30噸以內(nèi)）

Ⅱ級（超過30噸的部分）

單價（元/噸）

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭達(dá)到Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)？并估算這些Ⅱ級用水戶的總水費(fèi)是多少元？

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD＝CD.

(1)圖中與△BDE全等的三角形是 ，請加以證明；

(2)若AE＝6 cm，AC＝4 cm，求BE的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P與圖形W,若點(diǎn)Q為圖形W上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于第一、三象限角平分線的對稱點(diǎn)為Q,且線段PQ,的中點(diǎn)為M（m,0）,則稱點(diǎn)P是圖形W關(guān)于點(diǎn)M（m,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

（1）如圖1，若點(diǎn)P是點(diǎn)Q(0,)關(guān)于原點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;

（2）如圖2，在△ABC中，A（2,2），B（-2,0），C（0，-2），

①將線段AO向右平移d（d>0）個單位長度，若平移后的線段上存在兩個△ABC關(guān)于點(diǎn)（2,0）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則d的取值范圍是 .

②已知點(diǎn)S（n+2,0）和點(diǎn)T（n+4,0）,若線段ST上存在△ABC關(guān)于點(diǎn)N（n,0）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求n的取值范圍.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接BE，且∠BEC=50°，D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)，連接CD，將線段EB繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)40°得到線段EF，連接DF.

（1）請你在下圖中補(bǔ)全圖形；

（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；

（3）連接CF,求證：DF=CF.

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【題目】在不透光的布袋里放入標(biāo)有數(shù)字2，0，﹣3的三張的卡片（形狀與質(zhì)地完全相同）．現(xiàn)在隨機(jī)地抽出兩張卡片，將兩個數(shù)字分別記作某個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)．

（1）從布袋中同時抽取兩張卡片時組成的所有點(diǎn)中，直接寫出“點(diǎn)落入第四象限”概率是　　；

（2）如果抽出第一張卡片記錄數(shù)字后放回布袋，再從袋中抽取第二張卡片記錄數(shù)字后組成一個點(diǎn)，用畫樹狀圖或列表法，求出“點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上”的概率．

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【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)，對稱軸為．

試用含的代數(shù)式表示、．

當(dāng)拋物線與直線交于點(diǎn)時，求此拋物線的解析式．

求當(dāng)取得最大值時的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】對于多項(xiàng)式Ax2bxc（b、c為常數(shù)），作如下探究：

（1）不論x取何值，A都是非負(fù)數(shù)，求b與c滿足的條件；

（2）若A是完全平方式，

①當(dāng)c=9時，b= ;當(dāng)b=3時，c= ;

②若多項(xiàng)式Bx2dxc與A有公因式，求d的值.

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