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【題目】如圖,ADABC的角平分線,過點DAB,AC兩邊作垂線,垂足分別為E,F(xiàn),那么下列結論中不一定正確的是(  )

A. BD=CD B. DE=DF C. AE=AF D. ADE=ADF

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【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游?

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【題目】閱讀材料,回答問題.

材料:為解方程x4-x2-6=0,可將方程變形為(x2)2-x2-6=0,然后設x2=y(tǒng),則(x2)2=y(tǒng)2,原方程化為y2-y-6=0①,

解得y1=-2,y2=3.

當y1=-2時,x2=-2無意義,舍去;當y2=3時,x2=3,解得x=±.

所以,原方程的解為x1,x2=-.

問題:

(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用 法達到了降次的目的,體現(xiàn)了 的數(shù)學思想;

(2)利用本題的解題方法,解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.

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【題目】“水是生命之源”,為了提高市民節(jié)約用水意識,市自來水公司調(diào)整了收費標準,規(guī)定每戶每月標準用水量為a噸,如果用戶一個月用水不超過標準用水量,那么每噸水按0.6元收費;若超過了標準用水量,則超過的部分按每噸a元收費.某戶4月份用水8噸,平均每噸水0.75元;5月份用水5.5噸,平均每噸0.6元,則a的值是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=8,AD=6;點E是對角線BD上一動點,連接CE,作EFCEAB邊于點F,以CEEF為鄰邊作矩形CEFG,作其對角線相交于點H.

(1)①如圖2,當點F與點B重合時,CE=  ,CG=  ;

②如圖3,當點EBD中點時,CE=  ,CG=  ;

(2)在圖1,連接BG,當矩形CEFG隨著點E的運動而變化時,猜想△EBG的形狀?并加以證明;

(3)在圖1,的值是否會發(fā)生改變?若不變,求出它的值;若改變,說明理由;

(4)在圖1,設DE的長為x,矩形CEFG的面積為S,試求S關于x的函數(shù)關系式,并直接寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖1,已知拋物線L1:y=﹣x2+2x+3x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,在L1上任取一點P,過點P作直線l⊥x軸,垂足為D,將L1沿直線l翻折得到拋物線L2,交x軸于點M,N(點M在點N的左側).

(1)當L1L2重合時,求點P的坐標;

(2)當點P與點B重合時,求此時L2的解析式;并直接寫出L1L2中,y均隨x的增大而減小時的x的取值范圍;

(3)連接PM,PB,設點P(m,n),當n= m時,求△PMB的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A08),點B6,8).

1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件:

PA,B兩點的距離相等; P∠xOy的兩邊的距離相等.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)

2)在(1)作出點P后,點P的坐標為_________

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【題目】如圖1,已知∠MPN的角平分線PF經(jīng)過圓心O⊙O于點E、F,PN⊙O的切線,B為切點.

(1)求證:PM也是⊙O的切線;

(2)如圖2,在(1)的前提下,設切線PM⊙O的切點為A,連接ABPF于點D;連接AO⊙O于點C,連接BC,AF;記∠PFA∠α.

BC=6,tan∠α=,求線段AD的長;

小華探究圖2之后發(fā)現(xiàn):EF2=mODOP(m為正整數(shù)),請你猜想m的數(shù)值?并證明你的結論.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于點A(﹣3,﹣1)和點B,與y軸交于點C,△OAC的面積為3.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求一次函數(shù)的解析式,并寫出點B的坐標;

(3)連接BO并延長交雙曲線的另一支于點E,將直線y=kx+b向下平移a (a>0)個單位長度后恰好經(jīng)過點E,求a的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將直角三角形的直角頂點放在點P4,4)處,兩直角邊分別與坐標軸交于點A和點B,則OA+OB的值為________.

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