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【題目】閱讀材料1:

對于兩個正實數(shù),由于,所以,即,所以得到,并且當(dāng)時,

閱讀材料2:

,則 ,因為,,所以由閱讀材料1可得:,即的最小值是2,只有時,即=1時取得最小值.

根據(jù)以上閱讀材料,請回答以下問題:

(1)比較大小

(其中≥1) -2(其中<-1)

(2)已知代數(shù)式變形為,求常數(shù)的值

(3)當(dāng)= 時,有最小值,最小值為 (直接寫出答案).

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【題目】列方程解下列實際問題

某校為美化校園,計劃對面積為1800的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4.求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是對角線BD上的一點,過點CCQ∥DB,且CQ=DP,連接AP、BQ、PQ.

(1)求證:△APD≌△BQC;

(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求證:四邊形ABQP為菱形.

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【題目】20179月,我國中小學(xué)生迎來了新版教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書,本次統(tǒng)編本教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作調(diào)查,隨機調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(1)本次一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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【題目】某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子,若一次購買不超過5千克,則種子價格為20/千克,若一次購買超過5千克,則超過5千克部分的種子價格打8折.設(shè)一次購買量為x千克,付款金額為y元.

1)求y關(guān)于x函數(shù)解析式;

2)某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克,需付款多少元?

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【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例:

例:將化為分?jǐn)?shù)形式

由于=0.777…,設(shè)x=0.777…

則10x=7.777…

②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=

同理可得=,=1+=1+

根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)

(基礎(chǔ)訓(xùn)練)

(1)=   =   ;

(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;

(能力提升)

(3)=   ,=   

(注:=0.315315…,=2.01818…)

(探索發(fā)現(xiàn))

(4)①試比較與1的大。   1(填“>”、“<”或“=”)

若已知=,則=   

(注:=0.285714285714…)

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【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;2a+b0;b2﹣4ac0;a﹣b+c0,其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】先閱讀下列材料,然后回答問題:

在關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若各項的系數(shù)之和為零,即a+b+c=0,則有一根為1,另一根為.

證明:設(shè)方程的兩根為x1,x2,由a+b+c=0,知b=-(a+c),

∵x=,

∴x1=1,x2.

(1)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的各項系數(shù)滿足a-b+c=0,請直接寫出此方程的兩根;

(2)已知方程(ac-bc)x2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有兩個相等的實數(shù)根,運用上述結(jié)論證明:.

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【題目】暑期臨近,重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)生的暑期文化生活,同時幫助孩子融洽親子關(guān)系,增進親子間的情感交流,計劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的親子一家游活動. 若報名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人,其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參加.

(1)假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人,為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫, 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學(xué)生T恤衫(不足8件不贈送),學(xué)生T恤衫每件15元,學(xué)校購買服裝的費用不超過3401元,請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元?

(2)已知該景區(qū)的成人票價每張100元,學(xué)生票價每張50元,為了支持此次活動,該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動:每張成人票價格下調(diào)a%,學(xué)生票價格下調(diào).a% 另外,經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%, 參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了a%,求a的值.

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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3AD=4,則ED的長為

A B3 C1 D

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