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【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　　）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

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【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C.

①用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

②設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.

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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線ABCD以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則t為何值時(shí)，四邊形APQD是矩形？

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【題目】如圖，ABCD，四個(gè)內(nèi)角平分線相交于E、F、G、H。求證：四邊形EFGH是矩形。

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【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：BE=DF．

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【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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【題目】工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；

（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________；

（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是__________．（只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”）

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【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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