【題目】在菱形中，，是對角線上一點(diǎn)，是線段延長線上一點(diǎn)，且，連接、．

若是線段的中點(diǎn)，如圖，易證：（不需證明）；

若是線段或延長線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變，如圖、圖，線段、有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明．

【題目】已知關(guān)于的方程．

為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？

為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

（1）計(jì)算： ； ．

（2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含、的字母表示該公式為： ．

（3）下列各式能用第（2）題的公式計(jì)算的是（ ）．

A． B．

C． D．

（1）∠BAO的度數(shù)為 ，△AOB的面積為

（2）當(dāng)直線l的解析式為y=3x時(shí)，求△AOP的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線l的解析式.

【題目】如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，則

A. B. C. D. 或

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，），（3，4）．

（1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)）．若直線與圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣.

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸是經(jīng)過且平行于軸的直線．

求、的值；

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式．