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【題目】在菱形
中，
，
是對角線
上一點，
是線段
延長線上一點，且
，連接
、
．
若是線段的中點，如圖
，易證：
（不需證明）；
若是線段或延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖
、圖
，線段、有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明．
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【題目】已知關(guān)于
的方程
．
為何值時，此方程是一元一次方程？
為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
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【題目】探究應(yīng)用：
（1）計算：
；
．
（2）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含
、
的字母表示該公式為： ．
（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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【題目】某商店購進600個旅游紀(jì)念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0）、點B（0，4），過原點的直線L交直線AB于點P.
（1）∠BAO的度數(shù)為 ，△AOB的面積為
（2）當(dāng)直線l的解析式為y=3x時，求△AOP的面積；
（3）當(dāng)
時，求直線l的解析式.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（﹣
，
）．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
經(jīng)過點
（0，
），
（3，4）．
（1）求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）設(shè)點
關(guān)于原點的對稱點為
，點
是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在
，
之間的部分為圖象
（包含
，
兩點）．若直線
與圖象
有公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求點
縱坐標(biāo)
的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣
.
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，對稱軸是經(jīng)過
且平行于
軸的直線．
求
、
的值；
如圖，一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，與
軸相交于點
，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點
，點在點的右側(cè)，
，求一次函數(shù)的表達式．
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