科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列說(shuō)法:①射線是軸對(duì)稱(chēng)圖形;②角的平分線是角的對(duì)稱(chēng)軸;③軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè);④平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形;⑤平面上兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng),其中正確的說(shuō)法有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀,可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形(不能有重疊和縫隙).小華的做法是:如圖1所示,在矩形ABCD中,分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F,并沿直線PE 、PF剪兩刀,所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2).
(1)在圖3中畫(huà)出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖;
(2)以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn),BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖4),矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN,點(diǎn)P在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),點(diǎn)M、N在x軸上(點(diǎn)M在N的左邊).如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,8),直線PM的解析式為y=kx+b,求所有滿足條件的k的值.
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【題目】閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲担瑢(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-2+2=+2,又∵≥0,∴ +2≥0+ 2,即a+b ≥2.
(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:在a+b≥2(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥ 2,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足________時(shí),a+b有最小值2.
(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a ,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥2成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.
(3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連接DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.
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【題目】(1)如圖1,圖2,圖3,在中,分別以,為邊,向外作正三角形,正四邊形,正五邊形,,相交于點(diǎn)O.
①如圖1,求證:≌;
②探究:如圖1,________;如圖2,_______;如圖3,_______;
(2)如圖4,已知:,是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊:,是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊,,的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O.
①猜想:如圖4, (用含n的式子表示);
②根據(jù)圖4證明你的猜想.
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【題目】某公司實(shí)行年工資制,職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)三項(xiàng)組成,具體規(guī)定如下:
項(xiàng)目 | 第一年的工資(萬(wàn)元) | 一年后的計(jì)算方法 |
基礎(chǔ)工資 | 1 | 每年的增長(zhǎng)率相同 |
住房補(bǔ)貼 | 0.04 | 每年增加0.04 |
醫(yī)療費(fèi) | 0.1384 | 固定不變 |
(1)設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長(zhǎng)率為x,用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為 萬(wàn)元;
(2)某人在公司工作了3年,他算了一下這3年拿到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18 %,問(wèn)基礎(chǔ)工資每年的增長(zhǎng)率是多少?
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【題目】已知,△ABC中,∠C=90°.
(1)若AC=4,BC=3,AE=,DE⊥AC.且DE=DB,求AD的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)你用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB(注:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)的用字母進(jìn)行標(biāo)注)
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分線, DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)如圖1,連接EC,求證:△EBC是等邊三角形;
(2)點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),以BM為一邊,在BM的下方作∠BMG=60°,MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形,并直接寫(xiě)出MD,DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn),以BN為一邊,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,且MB=MG.試探究ND,DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)4(x-1)2=100
(2)x2-2x-15=0
(3)3x2-13x-10=0
(4)3(x-3)2+x(x-3)=0
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【題目】如圖,D是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn),且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,DC,F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB.
(1)求證:BG∥CD;
(2)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC=8,∠BAC=90,直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點(diǎn)B,點(diǎn)D是直線l上任意一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DA交⊙O點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在AB上方且BD=6時(shí),求AE的長(zhǎng);
(2)當(dāng)CE恰好與⊙O相切時(shí),求BD的長(zhǎng)為多少?
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