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【題目】給出下列說法:①射線是軸對稱圖形;②角的平分線是角的對稱軸;③軸對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè);④平行四邊形是軸對稱圖形;⑤平面上兩個全等的圖形一定關(guān)于某條直線對稱,其中正確的說法有(

A.B.C.D.

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【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀,可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形(不能有重疊和縫隙).小華的做法是:如圖1所示,在矩形ABCD中,分別取AD、AB、CD的中點P、E、F,并沿直線PE 、PF剪兩刀,所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2).

(1)在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖;

(2)以矩形ABCD的頂點B為原點,BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系(如圖4),矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN,點P在邊AD上(不與點A、D重合),點M、Nx軸上(點MN的左邊).如果點D的坐標為(5,8),直線PM的解析式為y=kx+b,求所有滿足條件的k的值.

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【題目】閱讀理解:配方法是中學數(shù)學的重要方法,用配方法可求最大(。┲,對于任意正實數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-2+2=+2又∵≥0, +2≥0+ 2,即a+b ≥2

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:在a+b≥2(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥ 2,當且僅當a、b滿足________時,a+b有最小值2

(2)思考驗證:如圖1,ABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足為D,COAB邊上中線,AD=2a ,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗證a+b≥2成立,并指出等號成立時的條件.

(3)探索應用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點,A點的橫坐標為1,將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點,連接DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.

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【題目】1)如圖1,圖2,圖3,在中,分別以為邊,向外作正三角形,正四邊形,正五邊形,,相交于點O.

①如圖1,求證:

②探究:如圖1,________;如圖2,_______;如圖3,_______

2)如圖4,已知:,是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊:是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊,,的延長相交于點O.

①猜想:如圖4, (用含n的式子表示);

②根據(jù)圖4證明你的猜想.

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【題目】某公司實行年工資制,職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補貼和醫(yī)療費三項組成,具體規(guī)定如下:

項目

第一年的工資(萬元)

一年后的計算方法

基礎(chǔ)工資

1

每年的增長率相同

住房補貼

0.04

每年增加0.04

醫(yī)療費

0.1384

固定不變

1)設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長率為x,用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為 萬元;

2)某人在公司工作了3年,他算了一下這3年拿到的住房補貼和醫(yī)療費正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18 %,問基礎(chǔ)工資每年的增長率是多少?

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【題目】已知ABC中,∠C=90°.

(1)AC=4,BC=3,AE=,DEAC.且DE=DB,AD的長;

(2)請你用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點F,使得點F到邊AC的距離等于FB(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點的用字母進行標注)

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【題目】Rt△ABC中,ACB=90°,A=30°BDABC的角平分線, DEAB于點E

1)如圖1,連接EC,求證:EBC是等邊三角形;

2)點M是線段CD上的一點(不與點CD重合),以BM為一邊,在BM的下方作BMG=60°,MGDE延長線于點G.請你在圖2中畫出完整圖形,并直接寫出MDDGAD之間的數(shù)量關(guān)系;

3)如圖3,N是線段AD上的一點,以BN為一邊,在BN的下方作BNG=60°,NGDE延長線于點G,且MB=MG.試探究ND,DGAD數(shù)量之間的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)4(x-1)2=100

(2)x2-2x-15=0

(3)3x2-13x-10=0

(4)3(x-3)2+x(x-3)=0

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【題目】如圖,DABC外接圓上的動點,且B,D位于AC的兩側(cè),DEAB,垂足為E,DE的延長線交此圓于點F.BGAD,垂足為G,BGDE于點H,DC,F(xiàn)B的延長線交于點P,且PC=PB.

(1)求證:BGCD;

(2)設(shè)ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,OHD=80°,求∠BDE的大。

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【題目】如圖,AB=AC=8,BAC=90,直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點B,點D是直線l上任意一動點,連結(jié)DA交⊙OE.

(1)當點DAB上方且BD=6時,求AE的長;

(2)當CE恰好與⊙O相切時,求BD的長為多少?

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