【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，已知：

如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

A.①③B.②③C.①④D.②④

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

（1）用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S，并探求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡）

（2）請運(yùn)用（1）中得到的結(jié)論，解決下列問題：

①求當(dāng)c＝10，a＝6時(shí)，求S的值；

②當(dāng)c﹣b＝1，a＝5時(shí)，求S的值．

【題目】如圖，延長平行四邊形的邊到，使，連結(jié)交于點(diǎn)．

試說明：；

連結(jié)，相交于，連結(jié)，問與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，說明理由；

若，連接，四邊形是什么特殊四邊形，說明理由；

在的條件下，當(dāng)滿足________條件時(shí)，四邊形是正方形．

（1）當(dāng)m=1,n=2時(shí).如圖1，連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .

（2）如圖2，若點(diǎn)A在第二象限、點(diǎn)B在第一象限，連接AB、AO、BO,AB交y軸于H，△ABO的面積為2.求點(diǎn)H的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)A、B在第一象限，在y 軸正半軸上存在點(diǎn)C，使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值，及OC的長（用含n的式子表示）.

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

【題目】如圖1，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且滿足，的坐標(biāo)為

（1）判斷的形狀.

（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/的速度在線段上運(yùn)動，另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/的速度在射線上運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為.

①如圖2，若，直線交軸于，當(dāng)時(shí)，求的值.

②如圖3，若，當(dāng)運(yùn)動到中點(diǎn)時(shí)，為上一點(diǎn)，連，作交于.試探究和的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

【題目】如圖，已知的外角的平分線交邊的垂直平分線于點(diǎn).于點(diǎn)，于點(diǎn).

（1）求證：

（2）若，，求的長

【題目】如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，、分別與、交于點(diǎn)、，和交于點(diǎn)，有如下結(jié)論：①是等邊三角形；②；③≌；④；⑤平分；⑥；⑦.其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.