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【題目】證明定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,已知:

如圖,在ABC中,分別作AB邊、BC邊的垂直平分線,兩線相交于點(diǎn)P,分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F.

求證:AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明:點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn),

= ).

同理可得,PB=

= (等量代換).

(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的

AB、BC、AC的垂直平分線

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【題目】如圖,∠AOB30°,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),OP8.點(diǎn)M、N分別在OA、OB上.當(dāng)△PMN周長最小時(shí),下列結(jié)論:①∠MPN等于120°;②∠MPN等于100°;③△PMN周長最小值為4;④△PMN周長最小值為8,其中正確的是( 。

A.①③B.②③C.①④D.②④

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,B=30°,邊AB的垂直平分線DEAB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D.CD=3,則BC的長為(

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

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【題目】如圖,在長方形ACDF中,ACDF,點(diǎn)BCD上,點(diǎn)EDF上,BCDEa,ACBDbABBEc,且ABBE

1)用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S,并探求ab,c之間的等量關(guān)系(需要化簡)

2)請運(yùn)用(1)中得到的結(jié)論,解決下列問題:

①求當(dāng)c10,a6時(shí),求S的值;

②當(dāng)cb1,a5時(shí),求S的值.

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【題目】如圖,延長平行四邊形的邊,使,連結(jié)于點(diǎn)

試說明:;

連結(jié),相交于,連結(jié),問有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,說明理由;

,連接,四邊形是什么特殊四邊形,說明理由;

的條件下,當(dāng)滿足________條件時(shí),四邊形是正方形.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(m,n+1),B(m+2,n).

1)當(dāng)m=1,n=2時(shí).如圖1,連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .

2)如圖2,若點(diǎn)A在第二象限、點(diǎn)B在第一象限,連接AB、AOBO,ABy軸于H,△ABO的面積為2.求點(diǎn)H的坐標(biāo).

3)若點(diǎn)A、B在第一象限,在y 軸正半軸上存在點(diǎn)C,使得∠CAB=900,CA=AB,m的值,及OC的長(用含n的式子表示).

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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:

(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

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【題目】如圖1,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,且滿足,的坐標(biāo)為

1)判斷的形狀.

2)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/的速度在線段上運(yùn)動,另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/的速度在射線上運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為.

①如圖2,若,直線軸于,當(dāng)時(shí),求的值.

②如圖3,若,當(dāng)運(yùn)動到中點(diǎn)時(shí),上一點(diǎn),連,作.試探究的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

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【題目】如圖,已知的外角的平分線交邊的垂直平分線于點(diǎn).于點(diǎn)于點(diǎn).

1)求證:

2)若,,求的長

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【題目】如圖,都是等邊三角形,點(diǎn)、、在同一條直線上,、分別與交于點(diǎn)、交于點(diǎn),有如下結(jié)論:①是等邊三角形;②;③;④;⑤平分;⑥;⑦.其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.B.C.D.

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