【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等，已知：

如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P

證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

A.①③B.②③C.①④D.②④

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

（1）用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S，并探求a，b，c之間的等量關系（需要化簡）

（2）請運用（1）中得到的結論，解決下列問題：

①求當c＝10，a＝6時，求S的值；

②當c﹣b＝1，a＝5時，求S的值．

【題目】如圖，延長平行四邊形的邊到，使，連結交于點．

試說明：；

連結，相交于，連結，問與有怎樣的數量關系與位置關系，說明理由；

若，連接，四邊形是什么特殊四邊形，說明理由；

在的條件下，當滿足________條件時，四邊形是正方形．

（1）當m=1,n=2時.如圖1，連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .

（2）如圖2，若點A在第二象限、點B在第一象限，連接AB、AO、BO,AB交y軸于H，△ABO的面積為2.求點H的坐標.

（3）若點A、B在第一象限，在y 軸正半軸上存在點C，使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值，及OC的長（用含n的式子表示）.

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

【題目】如圖1，、兩點的坐標分別為，，且滿足，的坐標為

（1）判斷的形狀.

（2）動點從點出發(fā)，以個單位/的速度在線段上運動，另一動點從點出發(fā)，以個單位/的速度在射線上運動，運動時間為.

①如圖2，若，直線交軸于，當時，求的值.

②如圖3，若，當運動到中點時，為上一點，連，作交于.試探究和的數量關系，并給出證明.

【題目】如圖，已知的外角的平分線交邊的垂直平分線于點.于點，于點.

（1）求證：

（2）若，，求的長

【題目】如圖，和都是等邊三角形，點、、在同一條直線上，、分別與、交于點、，和交于點，有如下結論：①是等邊三角形；②；③≌；④；⑤平分；⑥；⑦.其中不正確的結論的個數是（ ）

A.B.C.D.