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【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫做法)
①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB,連接AC
②作∠ABM的角平分線交AC于點(diǎn)D
③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE
(2)在(1)中所作的圖形中,通過觀察和測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)BD=DE,請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整證明:∵AC=AB,
∴∠ =∠
∵BD平分∠ABM,
∴∠DBE=﹣∠
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED
∴∠ACB=∠CDE+∠CED,
∴∠CED=∠ACB
∴∠DBE=∠CED,
∴BD=DE,( ).
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【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AE于F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,BD=2,延長(zhǎng)AD到E,使AE=2AD,連接BE.
(1)求證:△ABE為等邊三角形;
(2)將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置,其中點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,且∠NEM=60°,邊NE與AB交于點(diǎn)G,邊ME與AC交于點(diǎn)F.求證:BG=AF;
(3)在(2)的條件下,求四邊形AGEF的面積.
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【題目】若實(shí)數(shù)x,y滿足(x﹣)(y﹣)=2016.
(1)求x,y之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值.
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【題目】某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品,又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策.現(xiàn)投資萬(wàn)元用于該產(chǎn)品的廣告促銷,已知該產(chǎn)品的本地銷售量(萬(wàn)臺(tái))與本地的廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系滿足.該產(chǎn)品的外地銷售量(萬(wàn)臺(tái))與外地廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段來表示.
其中點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).
結(jié)合圖象,求出(萬(wàn)臺(tái))與外地廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
求該產(chǎn)品的銷售總量(萬(wàn)臺(tái))與本地廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過,兩點(diǎn).
求拋物線的解析式;
在上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn).
①如圖,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以,為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖,過點(diǎn),的直線交于點(diǎn),若,求的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF=5,BC=7,BD平分∠ABC,E是△BCD內(nèi)一點(diǎn),F是四邊形ABCD外一點(diǎn).(E可以在△BCD的邊上)
(1)求證:DC=BC;
(2)當(dāng)∠BEC=135°,設(shè)BE=a,DE=b,求a與b滿足的關(guān)系式;
(3)當(dāng)E落在線段BD上時(shí),求DE的長(zhǎng).
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【題目】人民商場(chǎng)銷售某種商品,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):每件盈利元時(shí),平均每天可銷售件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價(jià)元,商場(chǎng)平均每天可多售出件.
假如現(xiàn)在庫(kù)存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫(kù)存,又想銷售該商品日盈利達(dá)到元,請(qǐng)你幫忙思考,該降價(jià)多少?
假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大,請(qǐng)你幫忙思考,又該如何降價(jià)?
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【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴(kuò)大銷售、增加盈利盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件,若商場(chǎng)平均每天盈利2100元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?請(qǐng)完成下列問題:
(1)未降價(jià)之前,某商場(chǎng)襯衫的總盈利為 元.
(2)降價(jià)后,設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件襯衫盈利 元,平均每天可售出 件(用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示)
(3)請(qǐng)列出方程,求出x的值.
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