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【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面AD與通道BC平行,通道水平寬度BC8米,∠BCD=135°,通道斜面CD的長為6米,通道斜面AB的坡度i=1:

(1)求通道斜面AB的長;

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩,修改后的通道斜面DE的坡角為30°,求此時(shí)BE的長.

(答案均精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈2.24,≈2.45)

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【題目】如圖,∠ABC=∠DEFAB=DE,要證明△ABC≌△DEF,需要添加一個條件為_______(只添加一個條件即可);

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【題目】每年的423日被聯(lián)合國教科文組織確定為世界讀書日.為滿足同學(xué)們的讀書需某校圖書室在今年世界讀書日期間準(zhǔn)備到書店購買文學(xué)名著和科普讀物兩類圖書.已知20本文學(xué)名著和40本科普讀物共需1520元,20本文學(xué)名著比20本科普讀物多440元(注:所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所購買的科普讀物的價(jià)格都一樣).

(1)每本文學(xué)名著和科普讀物各多少元?

(2)若學(xué)校要求購買科普讀物比文學(xué)名著多20本,科普讀物和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過2000元,請求出所有符合條件的購書方案.

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【題目】如圖,OC平分∠AOB,且∠AOB60°,點(diǎn)POC上任意點(diǎn),PMOAM,PDOA,交OBD,若OM3,則PD的長為(  )

A.2B.1.5C.3D.2.5

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【題目】今年418日﹣420日,第29屆重慶市青少年科技創(chuàng)新大賽在重慶南開中學(xué)舉行,該校學(xué)生會在賽后對某年級各班的志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),各班志愿者人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況,并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下:

(1)該年級共有   個班級,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)求平均每班有多少名志愿者;

(3)為了了解志愿者在這次活動中的感受,校學(xué)生會準(zhǔn)備從只有2名志愿者的班級中任選兩名志愿者參加座談會,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選志愿者來自同一個班級的概率.

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【題目】如圖,ABBC,射線CMBC,且BC5,AB1,點(diǎn)P是線段BC (不與點(diǎn)B、C重合)上的動點(diǎn),過點(diǎn)PDPAP交射線CM于點(diǎn)D,連結(jié)AD

1)如圖1,當(dāng)BP   時(shí),△ADP是等腰直角三角形.(請直接寫出答案)

2)如圖2,若DP平分∠ADC,試猜測PBPC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

3)若△PDC是等腰三角形,作點(diǎn)B關(guān)于AP的對稱點(diǎn)B′,連結(jié)B′D,請畫出圖形,并求線段B′D的長度.(參考定理:若直角△ABC中,∠C是直角,則BC2+AC2AB2

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【題目】2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會會標(biāo)圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形,中間的陰影部分是一個小正方形的趙爽弦圖.若這四個全等的直角三角形有一個角為30°,頂點(diǎn)B1B2、B3、、BnC1、C2、C3、、Cn分別在直線x軸上,則第n個陰影正方形的面積為   

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)D在第四象限內(nèi),且該圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3.若反比例函數(shù)y=(k0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.則下列說法不正確的是(

A.b=2a B.a(chǎn)+b+c<0 C.c=a+k D.a(chǎn)+2b+4c<8k

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【題目】1)如圖,邊長為ab的矩形,它的周長為14,面積為10,求a2b+3a3b3+ab2的值;

2)已知a+b8ab16+c2,求(ab+c2018的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC的中點(diǎn),DEABEDFACF,BECF.

1)∠B70°,求∠CAD的大。

2)連接EF,求證:AD垂直平分EF

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