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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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【題目】在ABC 中, AB AC , BAC=100°,點 D 在 BC 上, ABD 和AFD 關于直線 AD 對稱, FAC 的平分線交 BC 于點 G,連接 FG 當BAD _________.時,DFG為等腰三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O,過點O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,過點O作OD⊥BC于D,下列四個結論:
①∠AOB=90°+∠C;
②AE+BF=EF;
③當∠C=90°時,E,F分別是AC,BC的中點;
④若OD=a,CE+CF=2b,則S△CEF=ab.
其中正確的是( 。
A.①②B.③④C.①②④D.①③④
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【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:
甲公司為“基本工資+攬件提成”,其中基本工資為70元/日,每攬收一件提成2元;
乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.
如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:
(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;
(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的
攬件數(shù),解決以下問題:
①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù);
②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.
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【題目】如圖1,等邊中,點、分別在、上,,連、.
(1)求證:;
(2)如圖2,延長至點,使得,連,試判斷的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,連,.若,則______.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直線EF過點D.
(1)求∠BDF的大;
(2)求CG的長.
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【題目】求證:相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比.
要求:①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以線段A′B′為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不寫作法,保留作圖痕跡;
②在已有的圖形上畫出一組對應中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.
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【題目】已知關于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,下列判斷正確的是( 。
A. 1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
B. 0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根
D. 1和﹣1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根
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