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【題目】閱讀理解:在以后你的學(xué)習(xí)中,我們會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),則CD=AB.
靈活應(yīng)用:如圖2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3, AC=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將△ABD沿AD翻折得到△AED,連接BE, CE.
(1)求AD的長;
(2)判斷△BCE的形狀;
(3)求CE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo);
(2)求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)P,Q是直線y=﹣上的兩點(diǎn),P在Q的左側(cè),且滿足OP=OQ,OP⊥OQ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
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【題目】某養(yǎng)豬專業(yè)戶利用一堵磚墻(長度足夠)圍成一個(gè)長方形豬欄,圍豬欄的柵欄一共長40m,設(shè)這個(gè)長方形的相鄰兩邊的長分別為x(m)和y(m).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍;
(2)若長方形豬欄磚墻部分的長度為5m,求自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一點(diǎn),CD=9,BC=15,BD=12.
(1)證明:△BCD是直角三角形.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將△ACD翻折,點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處,則AD= _______.
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【題目】如圖,在中,是的中點(diǎn),過點(diǎn)的直線交于點(diǎn),交的平行線于點(diǎn),,交于點(diǎn).
(1)求證:.
(2)判斷與的大小關(guān)系,并說明你的結(jié)論.
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【題目】已知;如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,BE=BF,連接AE、EF和CF.
(1)求證:AE=CF;(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度數(shù).
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【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.
(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】如圖,的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,已知,,.
(1)畫出關(guān)于軸對稱的(其中,,分別是,,的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)分別寫出,,三點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)請寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)(不與重合)的坐標(biāo)_____.
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