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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E是BC的中點,AE與BD相交于點F,連接DE
(1)求證:△ABE≌△BCD;(2)若CD=1,試求△AED的面積.
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;
證明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
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【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,
點C與點F分別是對應(yīng)點,觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標(biāo),并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點P(a+3,4﹣b)與點Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點,求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
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【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,AB∥DE,點A,F,C,D在同一直線上,AF=CD,∠AFE=∠BCD.
試說明:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BF∥EC.
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【題目】如圖,下列網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,圖中“小魚”的各個頂點都在格點上.
(1)把“小魚”向右平移5個單位長度,并畫出平移后的圖形;
(2)寫出A、B、C三點平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求出圖中“小魚”的面積,平移后圖中“小魚”的面積發(fā)生變化嗎?
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【題目】已知某個圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,﹣1);(1,1)→(1,﹣2);(1,0)→(2,﹣1).
(1)請連接圖案,它是一個什么漢字?
(2)作出這個圖案關(guān)于y軸的軸對稱圖形,并寫出新圖案相應(yīng)各端點的坐標(biāo),你得到一個什么漢字?
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【題目】如圖,線段AB=8cm,射線AN⊥AB,垂足為點A,點C是射線上一動點,分別以AC,BC為直角邊作等腰直角三角形,得△ACD與△BCE,連接DE交射線AN于點M,則CM的長為__________.
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【題目】按下列要求作圖.
(1)如圖,陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形,請用二種不同的方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形,使陰影部分成為軸對稱圖形.(全等的陰影部分為同一種)
(2)在圖1的網(wǎng)格中找出所有能使AB的長度為5的格點B.
(3)在圖2中構(gòu)造一個腰長為5的等腰三角形,使它的三個頂點都在格點上,且三角形的面積為3.5.
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