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【題目】如圖所示,在邊長為2的正三角形ABC中,EF、G分別為AB、

ACBC的中點,點P為線段EF上一個動點,連接BPGP,則△BPG的周長的最小值是

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【題目】如圖,已知在ABCADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點CD,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:

BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】ABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMND,BEMNE

1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時,顯然有:DE=AD+BE;請證明.

2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,求證:DE=AD-BE;

3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時,試問(2)中DEAD、BE的關(guān)系還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,它們又具有怎樣的等量關(guān)系?請證明.

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【題目】閱讀下列材料,然后回答問題!

在進行二次根式的化簡與運算時,我們有時會碰上如,,一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:

(一) =

(二)  

(三)  以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。

還可以用以下方法化簡:

(四)   

請用不同的方法化簡。

(1參照(三)式得=_____________________________________;

  參照(四)式得=_____________________________________。

(2)化簡:

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【題目】如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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【題目】將一塊直角三角板DEF放置在銳角ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C

1)如圖①,若∠A=40°時,點DABC內(nèi),則∠ABC+ACB=   度,∠DBC+DCB=   度,∠ABD+ACD=   度;

2)如圖②,改變直角三角板DEF的位置,使點DABC內(nèi),請?zhí)骄俊?/span>ABD+ACD與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并驗證你的結(jié)論.

3)如圖③,改變直角三角板DEF的位置,使點DABC外,且在AB邊的左側(cè),直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EAB的中點,AD//EC,AED=B.

(1)求證:AED≌△EBC;

(2)當AB=6時,求CD的長.

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【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M,BD與AC交于點N.

(1)如圖①,求證:AE=BD;

(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣2ax+bx軸交于A、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,且OC=3OA,設(shè)拋物線的頂點為D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(其中點M在點N的右側(cè)),在x軸上是否存在點Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知:如圖,在半徑是4⊙O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點,CM的延長線交⊙O于點E,且EM>MC,連接DE,DE=

(1)求證:△AMC∽△EMB;

(2)求EM的長;

(3)求sin∠EOB的值.

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