【題目】在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>．求 x 和 y 的值．

【題目】已知為等邊三角形，為射線上一點，為射線上一點，.

（1）如圖1，當點在的延長線上且時，是的中線嗎？請說明理由；

（2）如圖2，當點在的延長線上時，寫出之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；

（3）如圖3，當點在線段的延長線上，點在線段上時，請直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

百 子 回 歸

【題目】“單詞的記憶效率”是指復習一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復習的單詞個數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復習中四位同學的單詞記憶效率與復習的單詞個數(shù)的情況，則這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是( )

A. B. C. D.

①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費；

②年用水量不超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費；

③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m3之間；

④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m3．

其中合理的是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系______．（不需證明）

（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，問（1）中線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明，若不成立，說明理由．

（1）求每件羽絨服的標價？

（2）進入12月份，該服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標價打九折銷售，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購進多少件？

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三點，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？

【題目】圖①所示是邊長為的大正方形中有一個邊長為的小正方形.圖②是由圖①中陰影部分拼成的一個長方形.

（1）設(shè)圖①中陰影部分的面積為，圖②中陰影部分的面積為，請用含的式子表示： ， ；（不必化簡）

（2）以上結(jié)果可以驗證的乘法公式是 ；

（3）利用（2）中得到的公式，計算：.

【題目】如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點，交于點，連接.

（1）若，則的度數(shù)是 ；

（2）若，的周長是.

①求的長度；

②若點為直線上一點，請你直接寫出周長的最小值.