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【題目】北京世界園藝博覽會(簡稱世園會)園區(qū)2019429日至2019107日在中國北京市延慶區(qū)舉行,門票價格如表:小明全家于928日集體入園參觀游覽,通過計算發(fā)現:若提前兩天線上購買門票所需費用為996元,而入園當天購票所需費用為1080元,則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有_____人.

票種

票價(元/人)

指定日

普通票

160

優(yōu)惠票

100

平日

普通票

120

優(yōu)惠票

80

1指定日為開園日(429日)、五一勞動節(jié)(51日)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日),平日為世園會會期除指定日外的其他日期;

2:六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學生均可購買優(yōu)惠票;

3:提前兩天及以上線上購買世園會門票,票價可打九折,但僅限于普通票.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點Ay軸上,點B是第一象限的點,且ABy軸,且ABOA,點C是線段OA上任意一點,連接BC,作BDBC,交x軸于點D

1)依題意補全下圖;

2)用等式表示線段OA,ACOD之間的數量關系,并證明;

3)連接CD,作∠CBD的平分線,交CD邊于點H,連接AH,求∠BAH的度數.

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【題目】(探究)如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,把圖1中的陰影部分拼成一個長方形(如圖2所示),通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積,可以得到乘法公式   .(用含ab的等式表示)

(應用)請應用這個公式完成下列各題:

1)已知4m212+n2,2m+n4,則2mn的值為   

2)計算:201922020×2018

(拓展)計算:1002992+982972+…+4232+2212

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【題目】吉祥超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表.已知:用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同.

進價(元/袋)

m

m2

售價(元/袋)

20

13

1)求m的值;

2)假如購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出,所獲總利潤不少于5200元,且不超過5280元,問該超市有幾種進貨方案?(利潤=售價﹣進價)

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【題目】1)如圖①,ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于O點,過O點作EFBCABAC于點E、F,試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關系,并說明理由;

2)如圖,若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線,其它條件不變,請直接寫出EF、BECF之間的關系   

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【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,AB=2,ADBE是圓O的兩條切線,AB為切點,過圓上一點C⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM=

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【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,對進行循環(huán)往復的軸對稱變換,若原來點A坐標是,則經過第2019次變換后所得的A點坐標是________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等邊三角形ABC的頂點B與原點O重合,點Cx軸上,點C坐標為(6,0),等邊三角形ABC的三邊上有三個動點D、E、F(不考慮與A、B、C重合),點DAB運動,點EBC運動,點FCA運動,三點同時運動,到終點結束,且速度均為1cm/s,設運動的時間為ts,解答下列問題:

(1)求證:如圖①,不論t如何變化,△DEF始終為等邊三角形.

(2)如圖②過點EEQAB,交AC于點Q,設△AEQ的面積為S,求St的函數關系式及t為何值時△AEQ的面積最大?求出這個最大值.

(3)在(2)的條件下,當△AEQ的面積最大時,平面內是否存在一點P,使A、D、Q、P構成的四邊形是菱形,若存在請直接寫出P坐標,若不存在請說明理由?

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【題目】如圖,已知點OABC的兩條角平分線的交點,過點OODBC,垂足為D,且OD4.若ABC的面積是34,則ABC的周長為( 。

A.8.5B.15C.17D.34

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【題目】如圖,直線ykx+bx軸和y軸交于A、B兩點,AB4,∠BAO45°

1)如圖1,求直線AB的解析式.

2)如圖1,直線y2x2x軸于點E.且P為該直線在直線AB上方一動點,當PAB的面積等于10時,將線段PE沿著x軸平移得到線段P1E1,連接OP1.求OP1+P1E1+的最小值.

3)如圖2,在(2)問的條件下,若直線y2x2y軸的交點是C,連接CE1,得到OCE1,將OCE1繞著原點O逆時針旋轉α°0α180),旋轉過程中直線OC與直線AB交于點M,直線CE1與直線AB交于點N,當CMN為等腰三角形時,直接寫出α的值.

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