A.∠A＝25°，∠B＝65°B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C.a：b：c＝：：D.a＝6，b＝10，c＝12

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點A（0，a），點B（b，0），且a、b滿足a2-4a+4+＝0．

（1）求a，b的值；

（2）以AB為邊作Rt△ABC，點C在直線AB的右側(cè)，且∠ACB＝45°，求點C的坐標(biāo)；

（3）若（2）的點C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點D，BC與y軸交于點E，連接 DE，過點C作CF⊥BC交x軸于點F．

①求證：CF=BC；

②直接寫出點C到DE的距離．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

【題目】探究：如圖①，在矩形ABCD中，以點A為直角頂點作Rt△AEF，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點G，DG與AB交于點H，且．

（1）求證：△ABE∽△ADF．

（2）求證：DG⊥BE；

拓展：如圖②，在ABCD中，以點A為頂點作∠EAF＝∠BAD，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點G，且，若∠BCD＝130°，則∠EGD的大小為　 　度．

【題目】（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點在同一直線上，求證：；

（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點，且，求證：；

（3）如圖3，等邊中，是形外一點，且，

①的度數(shù)為 ；

②，，之間的關(guān)系是 .

A. （m2﹣4） B. m2﹣2 C. （4﹣m2） D. 2﹣m2

（1）周日早上點，張康和李健同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結(jié)果同時到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？

（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.

①當(dāng)，時，求李健跑了多少分鐘？

②求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【題目】如圖，在中，，，．

(1)求內(nèi)切圓的半徑；

(2)若移動圓心的位置，使保持與的邊、都相切．

①求半徑的取值范圍；

②當(dāng)的半徑為時，求圓心的位置．