【題目】在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PBC＝∠BAC，連接DE，BE．

（1）求證：BP是⊙O的切線；

（2）若sin∠PBC＝，AB＝10，求BP的長(zhǎng)．

（1）證明：EF⊥AC；

（2）將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α滿足0°＜α＜45°時(shí)，設(shè)EF與射線AB交于點(diǎn)G，與AC交于點(diǎn)H，如圖所示，試判斷線段FH、HG、GE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，連接DF、BE，并延長(zhǎng)EB交直線DF于點(diǎn)P，連接PC，試說(shuō)明點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑并求線段PC的取值范圍．

（1）若購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過(guò)“無(wú)籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多購(gòu)進(jìn)多少千克？

（2）該批發(fā)商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量購(gòu)進(jìn)，預(yù)計(jì)“黑美人”西瓜售價(jià)為4元/千克；“無(wú)籽”西瓜售價(jià)為5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲(chǔ)條件的影響，“黑美人”西瓜與“無(wú)籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價(jià)格上漲，“無(wú)籽”西瓜的銷售價(jià)格上漲，結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了3000元，求的值．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；

（2）求關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率；

（3）任選一個(gè)符合（2）題條件的方程，設(shè)此方程的兩根為x1、x2，求的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的、兩點(diǎn)，與、軸分別交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，且的面積為3，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接、，求的面積．

通過(guò)整理，分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

歷史老師將乙班成績(jī)按分?jǐn)?shù)段（，，，，，表示分?jǐn)?shù)）繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（不完整）

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）_______分；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_______度；

（3）請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)說(shuō)明哪個(gè)班背誦情況更好（列舉兩條理由即可）．

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_____．

．

A. B. C. D.

【題目】如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接、、，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④