科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017湖北省鄂州市)小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹(shù)的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處,測(cè)得樹(shù)的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹(shù)底D處,測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上.
(1)求樹(shù)DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【題目】被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱“玉米樓”)坐落在風(fēng)景如畫(huà)的如意湖畔,是來(lái)鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn).學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后,劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“玉米樓”的高度.如圖,劉明在點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,王華在高臺(tái)上的D處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?/span>40°.若高臺(tái)DE的高為5米,點(diǎn)D到點(diǎn)C的水平距離EC為47.4米,A,C,E三點(diǎn)共線,求“玉米樓”AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,△ABD和△BDC都是直角三角形,且∠ABD=∠BDC=90°,∠BAD=30°,∠DBC=45°,則tan∠DAC的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖①,在中,,cm,動(dòng)點(diǎn)以2cm/s的速度在的邊上沿的方向勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)在的邊上沿的方向勻速運(yùn)動(dòng),、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),5s后,點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)(此時(shí)點(diǎn)尚未到達(dá)點(diǎn)).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s),的面積為(cm2),與的函數(shù)圖像如圖②所示.
(1)圖①中 cm,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s;
(2)求函數(shù)的最大值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且.
(1)求線段的長(zhǎng)度:
(2)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)位于第二象限,過(guò)作,垂足為.已知,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,、是以為直徑的半圓的兩條切線,與半圓交于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn).
(1)若弧AE的度數(shù)為140,求的度數(shù);
(2)求證: .
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【題目】某校課程中心為了了解學(xué)生對(duì)開(kāi)設(shè)的3D打印、木工制作、機(jī)器人和電腦編程四門(mén)課程的喜愛(ài)程度,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,每人只能選一項(xiàng)最喜愛(ài)的課程.圖①是四門(mén)課程最喜愛(ài)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖②是四門(mén)課程男、女生最喜愛(ài)人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求圖①中的值,補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖,標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù);
(2)若該校共有1800名學(xué)生,則該校最喜愛(ài)3D打印課程的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),、分別為軸、直線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí),所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知線段AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)K,E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),
(1)若BK=KC,求的值;
(2)聯(lián)結(jié)BE,若BE平分∠ABC,則當(dāng)AE=AD時(shí),猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明;
(3)試探究:當(dāng)BE平分∠ABC,且AE=AD(n>2)時(shí),線段AB、BC,CD三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論,不必證明.
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【題目】如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題:
(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)稱軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母M、N;
(2)以圖中O點(diǎn)為位似中心,將圖形ABCD放大,得到放大后的圖形A2B2C2D2,則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對(duì)應(yīng)邊的比是多少(注:只要寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比即可);
(3)求圖形A2B2C2D2的面積.
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