【題目】如圖，在△中，∠，點是邊上一點，以為直徑的⊙與邊相切于點，與邊交于點，過點作⊥于點，連接．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

(1)判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)連接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半徑．

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(結(jié)果保留根號)．

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與△A′B′C的一邊所在的直線相切時，⊙P的半徑為_____．

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時,此時可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時,對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個)

(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式分解因式后得到的密碼(只需一個即可);

(3)若多項式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時可以得到其中一個密碼為242834,求m、n的值.

例題，已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是(x＋3)，求另一個因式以及m的值．

解：設(shè)另一個因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得n＝－7，m＝－21，

∴另一個因式為(x－7)，m的值為－21.

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項式3x2＋5x－m有一個因式是(3x－1)，求另一個因式以及m的值．

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3