【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

【題目】已知是關(guān)于x的拋物線解析式．

求證：拋物線與x軸一定有兩個交點；

點、、是拋物線上的三個點，當拋物線經(jīng)過原點時，判斷、、的大小關(guān)系．

【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有和，頂點A、B，C，D、E、F均在格點上，如果是由繞著某點O旋轉(zhuǎn)得到的，點的對應(yīng)點是點D，點C的對應(yīng)點是點請按要求完成以下操作或運算：

在圖上找到點O的位置不寫作法，但要標出字母，并寫出點O的坐標；

求點B繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)到點E所經(jīng)過的路徑長．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，，，是等腰直角三角形且，把繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，把繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標為__________．

S3；則S3﹣S2= ．

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）作Rt△OBC的高OD，延長OD與拋物線在第一象限內(nèi)交于點E，求點E的坐標；

（3）①在x軸上方的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

②在拋物線的對稱軸上，是否存在上點Q，使得△BEQ的周長最��？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作交BC邊于點F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當時，求EF的長；

（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q，當是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

（1）求證：CA是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，BD＝2BE，則DE長為　 　（直接寫答案）．

（1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知AC=BD，請猜想此時AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，AD∥BC，此時（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立？∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，雙曲線y＝經(jīng)過點B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經(jīng)過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．