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【題目】在春節(jié)來臨之際,小楊的服裝小店用2500元購進了一批時尚圍巾,上市后很快售完,小楊又用8400元購進第二批這種圍巾,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但每條圍巾的進價多了3元.
(1)小楊兩次共購進這種圍巾多少條?
(2)如果這兩批圍巾每條的售價相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每條圍巾的售價至少是多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點,其中點A的坐標為(﹣1,4),點B的坐標為(4,n).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍.
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【題目】某市青少年宮準備在七月一日組織市區(qū)部分學校的中小學生到本市A,B,C,D,E五個紅色旅游景區(qū)“一日游”,每名學生只能在五個景區(qū)中任選一個.為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù),青少年宮隨機抽取這些學校的部分學生,進行了“五個紅色景區(qū),你最想去哪里”的問卷調(diào)查,在統(tǒng)計了所有的調(diào)查問卷后將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)求參加問卷調(diào)查的學生數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若參加“一日游”的學生為1000人,請估計到C景區(qū)旅游的人數(shù).
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【題目】圖1,圖2分別是10×6的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,每個網(wǎng)格中畫有一個平行四邊形,請分別在圖1,圖2中各畫一條線段,各圖均滿足以下要求:
(1)線段的一個端點為平行四邊形的頂點,另一個端點在平行四邊形一邊的格點上(每個小正方形的頂點均為格點);
(2)將平行四邊形分割成兩個圖形,都要求其中一個是軸對稱圖形,圖1,圖2的分法不相同.
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【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.
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【題目】小魯在一個不透明的盒子里裝了5個除顏色外其他都相同的小球,其中有3個是紅球,2個是綠球,每次拿一個球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是__________.
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【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當時,與其對應的函數(shù)值.有下列結論:①;②和3是關于的方程的兩個根;③.其中,正確結論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】問題提出
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E為CD的中點,則∠AEB ∠ACB(填“>”“<”“=”);
問題探究
(2)如圖②,在正方形ABCD中,P為CD邊上的一個動點,當點P位于何處時,∠APB最大?并說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌,其側(cè)面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米,他從遠處正對廣告牌走近時,在P處看廣告效果最好(視角最大),請你在圖③中找到點P的位置,并計算此時小剛與大樓AD之間的距離.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸的兩個交點分別為A(-3,0)、B(1,0),與y軸交于點D(0,3),過頂點C作CH⊥x軸于點H.
(1)求拋物線的解析式和頂點C的坐標;
(2)連結AD、CD,若點E為拋物線上一動點(點E與頂點C不重合),當△ADE與△ACD面積相等時,求點E的坐標;
(3)若點P為拋物線上一動點(點P與頂點C不重合),過點P向CD所在的直線作垂線,垂足為點Q,以P、C、Q為頂點的三角形與△ACH相似時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、E在⊙O上,∠B=2∠ACE,在BA的延長線上有一點P,使得∠P=∠BAC,弦CE交AB于點F,連接AE.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)若AF=2,AE=EF=,求OA的長.
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