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【題目】如圖,足球場上守門員在O處踢出一高球,球從離地面1mA處飛出(Ay軸上),運動員乙在距O6mB處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點M,距地面有4m高,球落地后又一次彈起,第二個落點為D,據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的解析式;

2)求足球第一次落地點C處距守門員有多少米?(取≈1.7

3)運動員乙要搶到第二個落點D處的球,他應(yīng)再向前跑多少米?(取≈2.5

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°AD平分∠BACBC于點D,點EAB上,以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D

1)求證:直線BC是⊙O的切線;

2)若∠B=30°AC=3,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A-3,3),B-2,1),C1,2).

1)把ABC繞原點O旋轉(zhuǎn),使點C與點C12,-1)重合,畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1,并寫出點A1B1的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,若ABC是按順時針方向旋轉(zhuǎn)的,求點A到點A1經(jīng)過的路徑的長.

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【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.

1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復(fù)該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25,求n的值.

2)在(1)的條件下,從袋中隨機摸出兩個球,求兩個球顏色不同的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2+4的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,⊙C的半徑為2,M是⊙C上任意一點,連接MB,取MB的中點D,連接OD,則線段OD的取值范圍是______

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【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2.若y1y2,取y1,y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時,y1=0,y2=4y1y2,此時M=0.那么使得M=1x值為______

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,以AB為斜邊另作RtAPB,連接PC,當(dāng)點PAC左側(cè)時,下列結(jié)論正確的是( 。

A. 的度數(shù)不確定B.

C. 當(dāng)時,D. 當(dāng)時,

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1x2+2bx+a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,則下面說法正確的是(  )

A. 1一定不是方程x2+bx+a0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a0的根

C. 1可能是方程x2+bx+a0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a0的根

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【題目】下列說法正確的是( 。

A. 蠟燭在真空中燃燒是一個隨機事件

B. 在射擊比賽中,運動員射中靶心和沒有射中靶心的可能性相同

C. 某抽獎游戲的中獎率為,說明只有抽獎100次,才能中獎1

D. 天氣預(yù)報明天降水概率為,表示明天下雨的可能性較大

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ykx4k+4與拋物線yx2x交于A、B兩點.

1)直線總經(jīng)過定點,請直接寫出該定點的坐標(biāo);

2)點P在拋物線上,當(dāng)k=﹣時,解決下列問題:

在直線AB下方的拋物線上求點P,使得△PAB的面積等于20;

連接OA,OBOP,作PCx軸于點C,若△POC和△ABO相似,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案