【題目】如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限的圖象交于點E，∠AOD=30°，點E的縱坐標為1，△ODE的面積是，則k的值是（　�。�

A. B. C. D. 3

A. B. C. D.

首先設S=1+2+22+23+24+…+22017 ① 則2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②

②﹣①得S=22018﹣1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1

以上解法，在數(shù)列求和中，我們稱之為：“錯位相減法”

請你根據(jù)上面的材料，解決下列問題

（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值

（2）若a為正整數(shù)且，求

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于點、，交軸于點，在軸上有一點，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由.

（1）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角是 度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在�？�上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在�？�上的概率．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；

（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；

（3）在如圖2的條件下，請問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．

（1）當點E是弧BC的中點時，求△ADE的面積；

（2）若 ，求AE的長；

（3）點F是半徑OC上一動點，設點E到直線OC的距離為m，當△DEF是等腰直角三角形時，求m的值.