【題目】如圖，以的一邊為直徑的交于點，點是弧的中點，連接并延長交于點．

（1）求證：；

（2）①若，當弧的長度是______時，四邊形是菱形；

②在①的情況下，當______時，是的切線．

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

【題目】如圖，矩形的周長是20，且，是邊上的中點，點是邊上的一個動點，將沿折疊得到，連接，，當是直角三角形時，的長是______．

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設點P（m，n）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點，且在對稱軸右側，過點P作PD⊥AC于點E，交x軸于點D，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G．設線段DG的長為d，求d與m的函數(shù)關系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點P的坐標；

②設M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S，則點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M及其對應的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場銷售，該種水果成本價為10元，售價為40元，每天可銷售20．調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每下降1元，每天的銷售量將增加5．

（1）直接寫出每天的銷售量ykg與降價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）降價多少元時，每天的銷售額元最大，最大是多少元？（銷售額=售價×數(shù)量）

（3）每銷售1水果，需向商場繳納柜臺費元（），水果商計劃租賃柜臺20天，為了促銷，決定開展“每天降價1元”活動，即從第1天開始，每天的銷售單價比前一天下降1元（第1天的銷售單價為39元），經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，銷售的前11天，每天的利潤元隨銷售天數(shù)（為正整數(shù)）的增大而增大，試確定的取值范圍．（利潤=銷售額-成本-柜臺費）

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，點D是上的一點，且，連接AD交BC于點F，過點A作⊙O的切線AE交BC的延長線于點E．

（1）求證：CF=CE；

（2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半徑．

【題目】中國海軍亞丁灣護航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽為“值得信賴的保護傘”．如圖，在一次護航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護航的船隊靠近，為保證船隊安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機分別從相距40海里的船隊首（點）尾（點）前去攔截，8分鐘后同時到達點將可疑快艇驅離．己知甲直升機每小時飛行180海里，航向為北偏東，乙直升機的航向為北偏西，求乙直升機的飛行速度（單位：海里/小時）．

（1）該小區(qū)居民在這次隨機調查中被調查到的人數(shù)是　 　人，　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計去B地旅游的居民約有多少人？

（3）小軍同學已去過E地旅游，暑假期間計劃與父母從A，B，C，D四個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選到A，C兩個景區(qū)的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概率）