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【題目】如圖，ABCD中，E為AD的中點，直線BE、CD相交于點F．連接AF、BD．

（1）求證：AB＝DF；

（2）若AB＝BD，求證：四邊形ABDF是菱形．

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【題目】如圖，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，連接BF，DE．若△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當∠ABF最大時，S△ADE＝_____．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（　�。�

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周長是一個定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值

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【題目】已知是的一條弦，點在上，聯(lián)結(jié)并延長，交弦于點，且．

（1）如圖1，如果平分，求證：；

（2）如圖2，如果，求的值；

（3）延長線段交弦于點，如果是等腰三角形，且的半徑長等于，求弦的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點為點，拋物線與軸交于點．

（1）求拋物線的表達式和點的坐標；

（2）將上述拋物線向下平移個單位，平移后的拋物線與軸正半軸交于點，求的面積；

（3）如果點在原拋物線上，且在對稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié)交線段于點，，求點的坐標．

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【題目】如圖，已知四邊形是矩形，點在對角線上，點在邊上（點與點、不重合），，且．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）聯(lián)結(jié)，交于點，求證：．

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【題目】如圖反映了甲、乙兩名自行車愛好者同時騎車從地到地進行訓練時行駛路程（千米）和行駛時間（小時）之間關(guān)系的部分圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求乙的行駛路程和行駛時間之間的函數(shù)解析式；

（2）如果甲的速度一直保持不變，乙在騎行小時之后又以第小時的速度騎行，結(jié)果兩人同時到達地，求、兩地之間的距離．

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【題目】如圖，在梯形中，，，，，．

（1）求線段的長；

（2）聯(lián)結(jié)，交對角線于點，求的余切值．

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【題目】如果一個四邊形有且只有三個頂點在圓上，那么稱這個四邊形是該圓的“聯(lián)絡四邊形”，已知圓的半徑長為，這個圓的一個聯(lián)絡四邊形是邊長為的菱形，那么這個菱形不在圓上的頂點與圓心的距離是________．

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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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同步練習冊答案