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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3．點(diǎn)E在線段BA上從B點(diǎn)以每秒1個單位的速度出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，F(xiàn)是射線CD上一動點(diǎn)，在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中始終保持EF＝5，且CF>BE，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，連接AP．設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動時間為ts．

（1）在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中，AP的長度存在一個最小值，當(dāng)AP的長度取得最小值時，點(diǎn)P的位置應(yīng)該在 ．

（2）當(dāng)AP⊥EF時，求出此時t的值

（3）以P為圓心作⊙P，當(dāng)⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時，求出此時t的值，并指出此時⊙P的半徑長．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．

（1）在網(wǎng)格中畫出過A、B、C三點(diǎn)的圓和直線的圖像；

（2）已知P是直線上的點(diǎn)，且△APB是直角三角形，那么符合條件的點(diǎn)P共有 個；

（3）如果直線（k>0）上有且只有二個點(diǎn)Q與點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)構(gòu)成直角△ABQ，則k＝ ．

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【題目】在平面上有且只有4個點(diǎn)，這4個點(diǎn)中有一個獨(dú)特的性質(zhì)：連結(jié)每兩點(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個頂點(diǎn)(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點(diǎn)，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．

①寫出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數(shù)．

（2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫出相等的線段．

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，點(diǎn)E在CB延長線上，BE＝AD，連接AC、AE．

⑴ 求證：AE＝AC；

⑵ 若AB⊥AC， F是BC的中點(diǎn)，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說明理由．

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【題目】我市在全民健身活動中準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：通過做游戲決定誰去．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由妹妹從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則妹妹贏，否則小明贏．

⑴ 請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

⑵ 這個游戲規(guī)則對游戲雙方公平嗎？請說明理由．

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【題目】小明在“五一”假期間參加一項(xiàng)社會調(diào)查活動，在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個家庭人均月收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）．

分 組

頻 數(shù)

頻 率

1000～1200

3

0.060

1200～1400

12

0.240

1400～1600

18

0.360

1600～1800

0.200

1800～2000

5

2000～2200

2

0.040

合計

50

1.000

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

⑴ 補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

⑵ 這50個家庭人均月收入的中位數(shù)落在 小組；

⑶ 請你估算該小區(qū)600個家庭中人均月收入較低（不足1400元）的家庭個數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點(diǎn)C恰好落在y=的圖象上，則k的值為__．

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【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)在函數(shù)圖象上

x

…

0

1

2

3

…

y

…

m

n

3

n

…

則表格中的m＝______；當(dāng)時，和的大小關(guān)系為______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC 進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱或中心對稱變換，若原來點(diǎn) A 坐標(biāo)是(a，b)，則經(jīng)過第 2012 次變換后所得的 A 點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A. (a，b) B. (a，﹣b) C. (﹣a，b) D. (﹣a，﹣b)

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），

①如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；

②如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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