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【題目】(2016山東省煙臺(tái)市)某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺(tái)上的影長BC4米,落在斜坡上的影長CD3米,ABBC,同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

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【題目】2019423日是第二十四個(gè)世界讀書日.某校組織讀書征文比賽活動(dòng),評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中二等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加世界讀書日宣傳活動(dòng),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點(diǎn)FDE的延長線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CFAB交于G.有以下結(jié)論:

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為D的拋物線x軸交于A(10),C(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)D坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)Q是該拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AQQB最小時(shí),直接寫出直線AQ的函數(shù)解析式;

(3)若點(diǎn)P為拋物上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)Px軸上方,過PPK垂直x軸于點(diǎn)K,是否存在點(diǎn)P使得A,K,P三點(diǎn)形成的三角形與DBC相似?如存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某醫(yī)藥公司有A倉、B倉兩個(gè)原材料倉庫和甲、乙兩個(gè)加工廠,其中A合、B倉共原材料22000噸,從A倉、B倉運(yùn)往甲加工廠、乙加工廠的運(yùn)費(fèi)價(jià)如下表:

若將A倉的原材全部運(yùn)往乙加T所需的費(fèi)用與B倉的原材料全部運(yùn)往甲加廠所需費(fèi)用相同,

1A倉、B倉各有原材料多少噸?

2)若甲加工廠需要從A、B兩倉調(diào)運(yùn)9000噸原材料,乙加工廠需要從AB兩倉調(diào)運(yùn)13000原材料,且從A倉運(yùn)送到甲加工廠的原材料最多9000噸,請(qǐng)問醫(yī)藥公司怎么調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?求出最少運(yùn)費(fèi).

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【題目】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的預(yù)防新型冠狀病毒知識(shí)的普及情況,從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按了解程度分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調(diào)査結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中“了解”的人數(shù)約有多少人?

3)若“不了解”的4人中有甲、乙兩名男生,丙、丁兩名女生,從這4人中隨機(jī)抽取兩人去重新參加預(yù)防新冠病毒如識(shí)培訓(xùn),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-21),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-54),將△ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后得到

1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)請(qǐng)畫出;

3)若點(diǎn)Px軸上,且與△ABC的面積相等,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)By軸上,若反比例函數(shù)y=k≠0)的圖象過點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______

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【題目】一次函數(shù)片的圖象如圖所示,下列說法:

ab0; 

②函數(shù)yax+d不經(jīng)過第一象限;

③函數(shù)ycx+b中,yx的增大而增大;

3a+b3c+d

其中正確的個(gè)數(shù)有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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