A.為了解全國(guó)中學(xué)生視力的情況，應(yīng)采用普查的方式

B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為200名學(xué)生

D.從只裝有白球和綠球的袋中任意摸出一個(gè)球，摸出黑球是確定事件

【題目】（2010河南20題）為鼓勵(lì)學(xué)生參與體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過1600元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為，單價(jià)和為80元．

（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的籃球的數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買水彩筆的同時(shí)購(gòu)買的筆芯個(gè)數(shù)．

（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；

（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買9個(gè)還是10個(gè)筆芯．

【題目】在日常生活中，我們經(jīng)常看到一些窗戶上安裝著遮陽(yáng)篷，如圖，現(xiàn)在要為一個(gè)面向正南的窗戶設(shè)計(jì)安裝一個(gè)遮陽(yáng)篷，已知該地區(qū)冬天正午太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為；夏天正午太陽(yáng)最高時(shí)，光線與水平線的夾角為．把圖畫成圖，其中表示窗戶的高，表示直角形遮陽(yáng)篷．

（1）遮陽(yáng)篷怎樣設(shè)計(jì)，才能正好在冬天正午太陽(yáng)最低時(shí)光線最大限度地射入室內(nèi)，而夏天正午太陽(yáng)最高時(shí)光線剛好不射入室內(nèi)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫圖表示；

（2）已知，在的條件下，求出的長(zhǎng)度．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，為頂點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)

求該拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在直線的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值；

該拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知四邊形是菱形，的兩邊分別與射線相交于點(diǎn)，且

如圖1，當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)不與重合)，求證：；

如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)求證：．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連接，是線段上一點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)正好落在上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①若與相似，請(qǐng)直接寫出的值；

②能否為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】探究：如圖1和2,四邊形中,已知，，點(diǎn)，分別在、上，．

（1）①如圖 1,若、都是直角，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使與重合，則能證得，請(qǐng)寫出推理過程；

②如圖 2，若、都不是直角，則當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系_______時(shí)，仍有;

（2）拓展：如圖3,在中，,，點(diǎn)、均在邊上,且．若，求的長(zhǎng)．

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，③每個(gè)房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

【題目】一次函數(shù)的圖像與雙曲線相交于和兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；

（3）的面積為