（1）求證：AC⊥EF；

（2）延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD=4，tanG=，求AO的長(zhǎng)．

對(duì)于任意矩形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中，①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

下面有四個(gè)推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，分別過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線，交x軸于R、S兩點(diǎn)，問(wèn)：四邊形PRSM的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最值，并寫出解答過(guò)程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為H,使得以O、Q、H為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似，如果存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2．

（1）如圖1，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點(diǎn)為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N，當(dāng)CC′多大時(shí)，四邊形MCND′為菱形？并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD′、BE′．邊D′E′的中點(diǎn)為P．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

②連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求AD′的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）過(guò)程表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式： ， ；

（2）求商場(chǎng)銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額恰好為3600元？

（3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請(qǐng)問(wèn)：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額最多？商場(chǎng)決定將這天該商品的日銷售額捐獻(xiàn)給兒童福利院，試求出商場(chǎng)可捐款多少元？

【題目】如圖所示．在山頂上有一座電視塔AB（AB與水平面垂直），小明同學(xué)要測(cè)量電視塔AB的高度，在斜坡MN上取一點(diǎn)C，測(cè)得塔頂A的仰角為15°，小明沿斜坡MN上行300米到點(diǎn)D，在點(diǎn)D恰好平視電視塔頂A(即AD與水平地面平行），若斜坡MN的坡角為30，山高BM為400米，且N、D、C、M、P、B、A在同一平面內(nèi)，A、B、M在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助小明求出電視塔AB的高度（結(jié)果精確到1米）（）

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

（1）問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？