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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
，與
軸的一個交點在
和
之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：（1）
：（2）
；（3）
（
為任意實數(shù)）；（4）
；5）點
是該拋物線上的點，且
，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】下列說法：
若一元二次方程
有一個根是
，則代數(shù)式
的值是
若
，則
是一元二次方程
的一個根
若
，則一元二次方程
有不相等的兩個實數(shù)根
當m取整數(shù)
或1時，關于x的一元二次方程
與
的解都是整數(shù)．
其中正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點A的坐標為（﹣4，0），B的坐標為（1，0），且OC＝4OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求三角形ACD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，已知
是等腰直角三角形，
，點D是BC的中點
作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是______；
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉
，
判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；
若
，當AE取最大值時，求AF的值．
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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線最高點D到墻面OB的水平距離為6m時，隧道最高點D距離地面10m．
（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后寬為4m，高為6m，如果隧道內(nèi)設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
（1）試說明△COD是等邊三角形；
（2）當a＝150°時，OB＝3，OC＝4，試求OA的長．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b≥x2﹣4x+m的x的取值范圍．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使得PA+PC最小，求P點坐標及最小值．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）平移△ABC，若點A的對應點A1的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A1B1C1，并寫出B1，C1的坐標；
（2）將△ABC以點C為旋轉中心逆時針旋轉90°，畫出旋轉后對應的△A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點（橫坐標，縱坐標都為整數(shù)的點）依次為A1，A2，A3，…An，…．將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y＝x上；②拋物線依次經(jīng)過點A1，A2，A3…An，…．則頂點M1的坐標為_____，頂點M2的坐標為_____，頂點M2018的坐標為_____．
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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③a+b+c＞0；④3a＜﹣c；⑤am2+bm≤a﹣b（m為任意實數(shù)）．正確結論的個數(shù)是（ �。�
A. 4B. 3C. 2D. 1
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