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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球,每個球上面分別標有1,2,3,4.小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球,記兩次取得乒乓球上的數字依次為a、b.
(1)求a、b之積為偶數的概率;
(2)若c=5,求長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的概率.
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【題目】“低碳生活,綠色出行”是我們倡導的一種生活方式,某校為了解學生對共享單車的使用情況,隨機抽取部分學生進行問卷調查,并將這次調查的結果繪制了以下兩幅不完整的統計圖.
根據所給信息,解答下列問題:
(1)m= ;
(2)補全條形統計圖;
(3)這次調查結果的眾數是 ;
(4)已知全校共3000名學生,請估計“經常使用”共享單車的學生大約有多少名?
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【題目】如圖,已知PA=PB=PC=4,∠BPC=120°,PA∥BC,以AB、PB為鄰邊作平行四邊形ABPD,連接CD,則CD的長為_____________________.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點E,連接AC交DE于點F,點G為AF的中點,∠ACD=2∠ACB.若DG=5,EC=1,則DE的長為( )
A. 2B. 4C. 2D.
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【題目】甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練,訓練成績(單位:環(huán))如下表 對他們的訓練成績作如下分析,其中說法正確的是( )
A. 他們訓練成績的平均數相同
B. 他們訓練成績的中位數不同
C. 他們訓練成績的方差不同
D. 他們訓練成績的眾數不同
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【題目】如圖,邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上,以點C為頂點的拋物線經過點A,點P是拋物線上點A、C間的一個動點(含端點),過點P作PF⊥BC于點F,點D、E的坐標分別為(0,6),(﹣4,0),連接PD,PE,DE.
(1)求拋物線的解析式;
(2)小明探究點P的位置是發(fā)現:當點P與點A或點C重合時,PD與PF的差為定值,進而猜想:對于任意一點P,PD與PF的差為定值,請你判定該猜想是否正確,并說明理由;
(3)請直接寫出△PDE周長的最大值和最小值.
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【題目】(操作發(fā)現)
(1)如圖1,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,△ABC的三個頂點均在格點上.請按要求畫圖:將ABC繞點A順時針方向旋轉90°,點B的對應點為B′,點C的對應點為C′,連接BB′,此時∠ABB′等于多少度;
(問題解決)
在某次數學興趣小組活動中,小明同學遇到了如下問題:
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點P在內部,且PA=3,PC=4,∠APC=150°,求PB的長.
經過同學們的觀察、分析、思考、交流、對上述問題形成了如下想法:將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°,得到△ABP’,連接PP′,尋找PA、PB、PC三邊之間的數量關系……請參考他們的想法,完成該問題的解答過程;
(學以致用)
(3)如圖3,在等邊△ABC中,AC=7,點P在△ABC內,且∠APC=90°,∠BPC=120°.求△APC的面積;
(思維拓展)
如圖4,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=1,CD=3,AD=kAB(k為常數),請直接寫出BD的長(用含k的式子表示).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1=k1x+b與反比例函數的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側),已知點A的坐標是(6,2)點B的縱坐標是﹣3.
(1)求反比例函數和直線l1的表達式;
(2)根據圖象直接寫出k1x+b>的解集;
(3)將直線l1:沿y軸向上平移后的直線l2與反比例函數在第一象限內交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數表達式.
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【題目】某中學組織七、八、九年級學生參加全區(qū)作文比賽,該校將收到的參賽作文進行分年級統計,繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖,根據圖中提供的信息完成以下問題.
(1)此次參賽的作文篇數共有 篇;
(2)扇形統計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是 度,并補全條形統計圖;
(3)經過評審,全校有4篇作文榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率.
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