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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ;扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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【題目】臨近端午節(jié),某食品店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的利潤為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元,
(1)零售單價降價后,每只利潤為 元,該店每天可售出 只粽子.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當零售單價下降多少元時,才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弧ED=弧BD,連接ED、BD,延長AE交BD的延長線于點M,過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C.
(1)若OACD,求陰影部分的面積;
(2)求證:DEDM.
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【題目】在學校舉辦的“弘揚社會主義核心價值觀”為主題的演講比賽中,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.
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【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點D、E,過劣弧DE(不包括端點D,E)上任一點P作⊙O的切線MN與AB,BC分別交于點M,N,若⊙O的半徑為4cm,則Rt△MBN的周長為________cm.
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【題目】如圖,∠ACB=60○,半徑為2的⊙0切BC于點C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為 ( )
A. 2π B. 4π C. D. 4
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【題目】義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯,其中一名只會翻譯阿拉伯語,三名只會翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯若從中隨機挑選兩名組成一組,則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖1,拋物線的頂點為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點A,B(點A在點B左側(cè)),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當△AMB為直角三角形時,就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.
(1)①如圖2,求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長;
②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關系是 ;
(2)若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4,求a的值;
(3)若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.
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【題目】如圖,在下列n×n的正方形網(wǎng)格中,請按圖形的規(guī)律,探索以下問題:
(1)第④個圖形中陰影部分小正方形的個數(shù)為 ;
(2)是否存在陰影部分小正方形的個數(shù)是整個圖形中小正方形個數(shù)的?如果存在,是第幾個圖形;如果不存在,請說明理由.
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