【題目】在平面直角坐標系中，拋物線過點，，與y軸交于點C，連接AC，BC，將沿BC所在的直線翻折，得到，連接OD．

（1）用含a的代數式表示點C的坐標．

（2）如圖1，若點D落在拋物線的對稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式．

（3）設的面積為S1，的面積為S2，若，求a的值．

【題目】如圖1，在中，，，點M是AB的中點，連接MC，點P是線段BC延長線上一點，且，連接MP交AC于點H．將射線MP繞點M逆時針旋轉交線段CA的延長線于點D．

（1）找出與相等的角，并說明理由．

（2）如圖2，，求的值．

（3）在（2）的條件下，若，求線段AB的長．

【題目】某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量y（kg）與時間第t天之間的函數關系式為（，t為整數），銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間滿足一次函數關系如下表：

（1）直接寫出銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數關系式．

（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，垂足為點E，以AE為直徑的與邊CD相切于點F，連接BF交于點G，連接EG．

（1）求證：．

（2）若，求的值．

（1）本次接受問卷調查的學生有________名．

（2）補全條形統計圖．

（3）扇形統計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數為________．

（4）該校共有2000名學生，根據調查結果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數．

（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數是負數的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數之和是正數的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A1，與y軸交于點A2，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，過點A1作A1B1的垂線交y軸于點B2，此時點B2與原點O重合，連接A2B1交x軸于點C1，得到第1個；過點A2作y軸的垂線交l2于點B3，過點B3作y軸的平行線交l1于點A3，連接A3B2與A2B3交于點C2，得到第2個……按照此規(guī)律進行下去，則第2019個的面積是________．

【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+8交x軸于點E，點A為x軸上的一個動點（點A不與點E重合），在直線l上取一點B（點B在x軸上方），使BE＝5AE，連接AB，以AB為邊沿順時針方向作正方形ABCD，連結OB，以OB為直徑作⊙P．

（1）當點A在點E右側時．

①若點B剛好落在y軸上，則線段BE的長為　 ，點D的坐標為　 　．

②若點A的坐標為（9，0），求正方形ABCD的邊長．

（2）⊙P與正方形ABCD的邊相切于點B，求點B的坐標．

（3）點Q為⊙P與直線BE的交點，連接CQ，當CQ平分∠BCD時，點B的坐標為　 　．（直接寫出答案）

【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧上的一個動點，弦AB、CP相交于點D．

（1）求∠APB的大��；

（2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？并求此時CD：CP的值；

（3）在點P運動過程中，比較PC與AP+PB的大小關系，并對結論給予證明．

（1）t為何值時，PQ＝6cm？

（2）t為何值時，可使得△PBQ的面積等于8cm2？