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【題目】某社區(qū)決定把一塊長50m,寬30m的矩形空地建成居民健身廣場,設計方案如圖,陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小、形狀都相同的矩形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周的4個出口寬度相同,當綠化區(qū)較長邊x為何值時,活動區(qū)的面積達到1341m2?

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【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過點A(1,0),

B(3,2)

(1)求m的值和拋物線的解析式;

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接寫出答案)

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【題目】如圖,一款落地燈的燈柱AB垂直于水平地面MN,高度為1.6米,支架部分的形為開口向下的拋物線,其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米,距地面的高度為2.4 米,燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米,則燈罩頂端D距地面的高度為______米.

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【題目】已知函數(shù)y的圖象如圖所示,若直線yx+m與該圖象恰有三個不同的交點,則m的取值范圍為_____.

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【題目】已知:二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結論中:;的實數(shù));;,其中正確的是( )

A. 2B. 3C. 4D. 1

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于點A1,0)、B3,0),與y軸交于點C

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)若點P為拋物線上的一點,點F為對稱軸上的一點,且以點AB、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形,求點P的坐標;

3)點E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點,過點Ex軸的垂線,交直線BC于點D,求四邊形AEBD面積的最大值及此時點E的坐標.

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【題目】良好的飲食對學生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用,葷菜中蛋白質、鈣、磷及脂溶性維生素優(yōu)于素食,而素食中不飽和脂肪酸、維生素和纖維素又優(yōu)于葷食,只有葷食與素食適當搭配,才能強化初中生的身體素質.某校為了了解學生的體質健康狀況,以便食堂為學生提供合理膳食,對本校七年級、八年級學生的體質健康狀況進行了調查,過程如下:

收集數(shù)據(jù):從七、八年級兩個年級中各抽取15名學生,進行了體質健康測試,測試成績(百分制)如下:

七年級:74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82

八年級:81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50

整理數(shù)據(jù):

年級

x60

60x80

80x90

90x100

七年級

0

10

4

1

八年級

1

5

8

1

(說明:90分及以上為優(yōu)秀,8090分(不含90分)為良好,6080分(不含80分)為及格,60分以下為不及格)

分析數(shù)據(jù):

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年級

   

75

75

八年級

77.5

80

   

得出結論:

1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將表格補充完整;

2)可以推斷出   年級學生的體質健康狀況更好一些,并說明理由;

3)若七年級共有300名學生,請估計七年級體質健康成績優(yōu)秀的學生人數(shù).

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【題目】在甲乙兩個不透明的口袋中,分別有大小、材質完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分別標有數(shù)字1,2,34,乙口袋中的小球上分別標有數(shù)字23,4,先從甲袋中任意摸出一個小球,記下數(shù)字為m,再從乙袋中摸出一個小球,記下數(shù)字為n

1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結果;

2)若mn都是方程x25x+60的解時,則小明獲勝;若m,n都不是方程x25x+60的解時,則小利獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?

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【題目】為了保證人們上下樓的安全,樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制.中小學樓梯寬度的范圍是260mm300mm含(300mm),高度的范圍是120mm150mm(含150mm).如圖是某中學的樓梯扶手的截面示意圖,測量結果如下:ABCD分別垂直平分踏步EF,GH,各踏步互相平行,ABCDAC900mm,∠ACD65°,試問該中學樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定.(結果精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.906,cos65°≈0.423

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【題目】如圖,每一圖中有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,如果第n幅圖中有2019個菱形,則n_____

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