【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)且）中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)有最大值，最大值為5；（2）；（3）時(shí)，的值隨值的增大而減小；（4）3是方程的一個(gè)根；（5）當(dāng)時(shí)，.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE＝OD，求△PBE的面積．

（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，F．

（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)（如圖1），

①證明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　 　S△ABC．

（2）（類比探究）

如圖2，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時(shí)，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．

（3）（拓展延伸）

如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)問題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫出你的猜想，不需證明）

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

（1）解方程3，并將它的解填在表中的空白處；

（2）請(qǐng)寫出這列方程中第10個(gè)方程，并用求根公式求其解．

（3）根據(jù)表中的規(guī)律寫出第n個(gè)方程和這個(gè)方程的解．

A．105° B．112.5° C．120° D．135°

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）