（1）求拋物線的對(duì)稱軸及線段AB的長(zhǎng)；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為P，若∠APB=120°，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值；

（3）若在拋物線上存在一點(diǎn)N，使得∠ANB=90°，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面積．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，對(duì)于的橫長(zhǎng)、縱長(zhǎng)、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱為的橫長(zhǎng)，記作；將中的最大值，稱為的縱長(zhǎng)，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則，

所以．

如圖2，點(diǎn)，

點(diǎn)，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點(diǎn)F在第四象限，若的縱橫比為1，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；

點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

如圖3，點(diǎn)以為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的縱橫比的取值范圍．

社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額，在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)．

2012年，北京市全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額7702.8億元，比上一年增長(zhǎng)11.6%，2013年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額8375.1億元，比上一年增長(zhǎng)8.7%，2014年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9098.1億元，比上一年增長(zhǎng)8.6%，2015年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額10338億元，比上一年增長(zhǎng)7.3%．

2016年，北京市實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)總消費(fèi)19926.2億元，比上一年增長(zhǎng)了8.1%，其中實(shí)現(xiàn)服務(wù)性消費(fèi)8921.1億元，增長(zhǎng)10.1%；實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額11005.1億元，比上一年增長(zhǎng)了6.5%．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表：

2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表

（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率表示出來(lái)，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)以上信息，估計(jì)2017年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率約為_________，你的預(yù)估理由是_________________．

【題目】某大型文體活動(dòng)需招募一批學(xué)生作為志愿者參與服務(wù)，已知報(bào)名的男生有420人，女生有400人，他們身高均在之間，為了解這些學(xué)生身高的具體分別情況，從中隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)圖表提供的信息，有下列幾種說法

①估計(jì)報(bào)名者中男生身高的眾數(shù)在D組；

②估計(jì)報(bào)名者中女生身高的中位數(shù)在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④估計(jì)身高在至（不含）的學(xué)生約有400人

其中合理的說法是（ ）

A.①②B.①④C.②④D.③④

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑是5，點(diǎn)A為上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)______．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，經(jīng)過某點(diǎn)且平行于、或的直線，叫該點(diǎn)關(guān)于的“關(guān)聯(lián)線”．

例如，如圖1，點(diǎn)關(guān)于的“關(guān)聯(lián)線”是：，，．

(1)在以下3條線中，________是點(diǎn)關(guān)于的“關(guān)聯(lián)線”(填出所有正確的序號(hào))；①；②；③．

(2)如圖2，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)有一條關(guān)于的“關(guān)聯(lián)線”是，求此拋物線的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上除點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，連接，將沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)關(guān)于的平行于的“關(guān)聯(lián)線”上時(shí)，滿足(2)中條件的拋物線沿對(duì)稱軸向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在上？

【題目】在中，為線段上一點(diǎn)，為射線上一點(diǎn)，且，連接．

(1)如圖1，若，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求的長(zhǎng)；

(2)如圖2，若，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，小明通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：．小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，先證出，再證出是等腰三角形即可；

想法2：過作交于點(diǎn)，先證出，再證點(diǎn)為線段的中點(diǎn)即可．

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明．(一種方法即可)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)拋物線在第一象限內(nèi)的部分記為圖象，如果過點(diǎn)的直線與圖象有唯一公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象，求的取值范圍．