科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為2009年到2015年中關(guān)村國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營(yíng)技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖.下面四個(gè)推斷:
①2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長(zhǎng);
②2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億;
③2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年;
④2009年到2011年的技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均數(shù)大.
其中,正確的是( )
A.①③B.①④C.②③D.③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面上兩點(diǎn)A,B,給出如下定義:以點(diǎn)A或B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓稱(chēng)為點(diǎn)A,B的“確定圓”.如圖為點(diǎn)A,B的“確定圓”的示意圖.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),則點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積為______;
(2)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0),若直線y=x+b上只存在一個(gè)點(diǎn)B,使得點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積為9π,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)已知點(diǎn)A在以P(m,0)為圓心,以1為半徑的圓上,點(diǎn)B在直線上,若要使所有點(diǎn)A,B的“確定圓”的面積都不小于9π,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線(m≠0)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線G2,點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn).
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)(0,)且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B,C兩點(diǎn).
①當(dāng)∠BAC=90°時(shí).求拋物線G2的表達(dá)式;
②若60°<∠BAC<120°,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半圓O的直徑AB=5cm,點(diǎn)M在AB上且AM=1cm,點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM(或PM的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)Q.設(shè)PM=xcm,BQ=ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 0 | 3.7 | ______ | 3.8 | 3.3 | 2.5 | ______ |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí),PM的長(zhǎng)度約為______cm.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中,在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫、分析過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù):
成績(jī)x 學(xué)生 | 70≤x≤74 | 75≤x≤79 | 80≤x≤84 | 85≤x≤89 | 90≤x≤94 | 95≤x≤100 |
甲 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
乙 | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 |
(2)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
學(xué)生 | 極差 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | ______ | 83.7 | ______ | 86 | 13.21 |
乙 | 24 | 83.7 | 82 | ______ | 46.21 |
(3)若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽,你會(huì)選______(填“甲”或“乙),理由為______.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BE是弦,點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn),連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,過(guò)點(diǎn)D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點(diǎn)F.
(1)求證:∠CBE=∠F;
(2)若⊙O的半徑是2,點(diǎn)D是OC中點(diǎn),∠CBE=15°,求線段EF的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:y=x+b交于點(diǎn)A(3,a-2).
(1)求a,b的值;
(2)直線l2:y=-x+m與x軸交于點(diǎn)B,與直線l1交于點(diǎn)C,若S△ABC≥6,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,,CE⊥AD于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=CE;
(2)若tanD=3,求AB的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:將菱形的面積五等分.小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分,再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解決問(wèn)題.如圖,點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn),AB=5,下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)在AB邊上取點(diǎn)E,使AE=4,連接OA,OE;
(2)在BC邊上取點(diǎn)F,使BF=______,連接OF;
(3)在CD邊上取點(diǎn)G,使CG=______,連接OG;
(4)在DA邊上取點(diǎn)H,使DH=______,連接OH.由于AE=______+______=______+______=______+______=______.可證S△AOE=S四邊形EOFB=S四邊形FOGC=S四邊形GOHD=S△HOA.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小林在沒(méi)有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫(huà)出了一個(gè)角的平分線,他的作法是這樣的:如圖:
(1)利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON;
(2)利用兩個(gè)三角板,分別過(guò)點(diǎn)M,N畫(huà)OM,ON的垂線,交點(diǎn)為P;
(3)畫(huà)射線OP.
則射線OP為∠AOB的平分線.請(qǐng)寫(xiě)出小林的畫(huà)法的依據(jù)______.
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