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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：在x軸上求作一點(diǎn)C，使得△ABC是以為頂角的等腰三角形，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：

種子個(gè)數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)m

899

1365

2245

3644

7272

13680

18160

27300

發(fā)芽種子頻率

0．899

0．910

0．898

0．911

0．909

0．912

0．908

0．910

一般地，該種作物種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？

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【題目】如圖，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A和C．若菱形OABC的面積為10，∠AOC=30°，則k的值為_____．

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【題目】2019年1月3日，嫦娥四號探測器自主著落在月球背面，實(shí)現(xiàn)人類探測器首次月背軟著陸．當(dāng)時(shí)，中國已提前發(fā)射的“鵲橋”中繼星正在地球、月球延長線上的L2點(diǎn)(第二拉格朗日點(diǎn))附近，沿L2點(diǎn)的動(dòng)態(tài)平衡軌道飛行，為嫦娥四號著陸器和月球車提供地球、月球中繼通信支持，保障嫦娥四號任務(wù)的完成與實(shí)施．如圖，已知月球到地球的平均距離約為38萬公里，L2點(diǎn)到月球的平均距離約為6.5萬公里．某刻，測得線段CL2與AL2垂直，∠CBL2＝56°，則下列計(jì)算鵲橋中繼星到地球的距離AC方法正確的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，直線 m，n 相交于 O，所夾的銳角是 53°，點(diǎn) P，Q 分別是直線 m，n上的點(diǎn)，將直線 m，n 按照下面的程序操作，能使兩直線平行的是（ ）

A. 將直線 m 以點(diǎn) O 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 53° B. 將直線 n 以點(diǎn) Q 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 53°

C. 將直線 m 以點(diǎn) P 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 53° D. 將直線 m 以點(diǎn) P 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 127°

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸，且直線l與拋物線和y軸分別交于點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

(1)線段AB的長度等于________；

(2)點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的最小值；

(3)在(2)的條件下，刪除拋物線在直線PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線PH翻折，與拋物線在直線PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線，若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍(請直接寫出t的取值范圍，無需解答過程).

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【題目】如圖，己知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，它們到C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝2.5時(shí)，PQ＝　 　；

（2）經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t，使得△PQC為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，作AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：AC平分∠FAB；

（2）求證：BC2=CECP；

（3）當(dāng)AB=4且=時(shí)，求劣弧的長度．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若是軸上一點(diǎn)，，將點(diǎn)Q繞著點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)E.

①用含t的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)E恰好在該拋物線上時(shí)，求t的值.

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【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元.

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？

（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？

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